1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay : (no prop?

Tenemos dos gráficas que representan funciones en los reales, en el cual debemos hallar el dominio, rango e intersección con los ejes si es que existen.

Primero tengamos en cuenta las siguientes definiciones : Dominio : Son todos los valores que pueden entrar en una función.

Rango : Son todos los valores que pueden salir de una función.

Gráfica a)Dominio : Todos los números reales.

Rango : Todos los números reales.

En ambos casos no tenemos restricciones.

Punto de intersección con los ejes : Tenemos la función : y = x² + x + 4 si y = 0⇒ 0 = x² + x + 4⇒ Para que esto suceda "x" debe ser un número imaginario, por lo tanto NO hay cortes con el eje XSi x = 0⇒y = 4.

Así el único corte con los ejes es el punto (0, 4)Gráfica b)Dominio : x ∈ ( - ∞, - 2 / 5)∪(1 / 2, ∞)Debemos ver donde la función tiene problemas y es justamente dentro de la raiz.

2x - 1≠0 ⇒ x≠1 / 2y además <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5x%2B2%7D%7B2x-1%7D%3E0" />0" alt = " \ frac{5x + 2}{2x - 1}>0" align = "absmiddle" class = "latex - formula"> y eso sucede sí solo si x ∈ ( - ∞, - 2 / 5)∪(1 / 2, ∞) Rango : y ∈ (3, ∞)La función : y = 3 + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%285x%2B2%29%2F%282x-1%29%7D" /> no tiene cortes con los ejes X ó Y.