1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay : (no prop?

La función a.

Tiene por dominio x ∈ R - { - ∛3} y rango y ∈ R - {4} mientras que la función b.

Tiene por dominio x ∈ R y rango y ∈ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%3B%20%2B%5Cinfty%29%7D" />Explicación paso a paso : a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7Bf_%7B%28x%29%7D%3Dy%3D%5Cfrac%7B4x%5E%7B3%7D-2%7D%7Bx%5E%7B3%7D%2B3%7D%7D" />1.

- Identifique el dominio y rango de la funciónEs una función racional con restricción de dominio y rango : Dominio : x³ + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ - ∛3 ⇒ Dominio = x ∈ R - { - ∛3} Rango = y ∈ R - {4} 2.

- Puntos de intersección con los ejesIntersección con el eje x (y = 0)Si y = 0 ⇒ 4x³ - 2 = 0 ⇒ x = ∛(¹ / ₂) Si x = 0 ⇒ y = - ² / ₃b) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7Bf_%7B%28x%29%7D%3Dy%3D2x%5E%7B2%7D%2B3x%2B1%7D" />1.

- Identifique el dominio y rango de la funciónEs una función cuadrática sin restricciones de dominio y rango restringido.

Dominio = x ∈ RRango = y ∈ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7B%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%3B%20%2B%5Cinfty%29%7D" />2.

- Puntos de intersección con los ejesIntersección con el eje x (y = 0)Si y = 0 ⇒ 2x² + 3x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 ∨ x = - ¹ / ₂ Si x = 0 ⇒ y = 1.