1. La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique :el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay :a?

Dominio y rango de la funcion aDominio f(x) = R - {∛ - 3}Rango f(x) = R - {4}Intersección con el eje X : x = 0.

794Intersección con el eje Y : y = - 0.

667Dominio y rango de la funcion bDominio f(x) = R Rango f(x) = {y / y > = - 0.

125}Intersección con el eje X : x = - 1 y x = - 0.

5Intersección con el eje Y : y = 1a) f(x) = ( 4x ^ 3 - 2) / ( x ^ 3 + 3)Dominio : todos los valores de x menos aquellos donde el denominador de la funcion se hace cero.

X³ + 3 = 0X³ = - 3X = ∛ - 3Ese valor es ∛ - 3 (aproximadamente - 1, 44) En la gráfica se observa que cerca de - 1 hay una asíntota verticalPor lo tanto, Dominio f(x) = R - {∛ - 3}Rango : en el gráfico se observan asíntotas horizontales para y = 4, por lo tanto, Rango f(x) = R - {4}Intersección con el eje X : sí hay, se observa en la gráfica, cerca de cero, usando un graficador, el valor exacto es x = 0.

794Intersección con el eje Y : sí hay, se observa en la gráfica, cerca de cero, usando un graficador, el valor exacto es y = - 0.

667b) f(x) = 2x ^ 2 + 3x + 1

Dominio : todos los numeros Reales Dominio f(x) = R Rango : en el gráfico se observa que la parábola es cóncava hacia arriba, por lo tanto el rango serán los y mayores o iguales el y del vértice.

Usando un graficador se tiene que el vértice es ( - 0.

75 , - 0.

125) por lo tanto, Rango f(x) = {y / y > = - 0.

125}Intersección con el eje X : sí hay, se observa en la gráfica, cerca de cero, usando un graficador, el valor exacto es x = - 1 y x = - 0.

5Intersección con el eje Y : sí hay, se observa en la gráfica, cerca de cero, usando un graficador, el valor exacto es y = 1.