1) La ecuacion de la recta que pasa por el punto (2, - 5) y es perpendicular a la recta 2x - y = 5La respuesta es 2y + x + 8 = 0?

1) Laecuaciónde la recta que pasa por el punto (2, - 5) y es perpendicular a la recta L1 : 2x - y = 5 Si 2 rectas son perpendiculares, entonces el producto de las pendientes es igua a - 1.

Sea m1 y m2 las pendientes de las rectas.

M1. m2 = - 1 ; pero la pendiente de la recta L1 es : m1 = 2, reemplazando : 2(m2) = - 1 - - - - > m2 = - 1 / 2

Ahora como la recta L2 pasa por el punto (2, - 5), entonces : [y - ( - 5)] / [x - 2] = - 1 / 2 y + 5 = ( - 1 / 2)(x - 2) 2y + 10 = 2 - x - - - - - > L2 : x + 2y + 8 = 0

2) La ley de la demanda para cierto articulo es 3Y + 5x = 200 y la ley de la oferta es

7Y - 3x = 56.

El precio y la cantidad de equilibrio son :

Para este problema simplemente resolvemos el sistema : 3y + 5x = 200 7y - 3x = 56

Multiplicando por 3 a la primera ecuacion y por 5 a la segunda ecuacion y luego sumamos ambas ecuaciones, tenemos : 9y + 15x = 600 35y - 15x = 280 44y = 880 - - - - - - > y = 20

Luego reemplazamos y = 20en la primera ecuacion : 3(20) + 5x = 200 5x = 200 - 60 5x = 140 x = 28

Luego la solucion al sistema es : (x = 28 ; y = 20).