Hola Danielajasso1,
Si un recta es perpendicular a la otra, sus pendientes cumplen la siguiente funcion.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%20%20m_%7B2%7D%20%3D%20-1" />
Primero despejemos y =
3x + 2y - 6 = 0
2y = - 3x + 6
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-3x%20%2B%206%7D%7B2%7D%20%0A" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%20%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7D%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%20%5Cfrac%7B-3%7D%7B2%7Dx%20%2B%203%0A%20" />
La pendiente es el numero que acompaña a x.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20" />
Hallamos la otra pendiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%20%20m_%7B2%7D%20%3D%20-1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%20m_%7B2%7D%20%3D%20-1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%7D%7B-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20" />
la ecuación de la recta es
y = mx + b
falta hallar b, así que despejemos, reemplazamos los datos que conocemos como el punto ( - 5, 3) y m
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%28-5%29%20%2B%20b%0A%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%203%20%2B%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B19%7D%7B3%7D%20" />
ecuacion =
[img = 10].