1 / 2y + 2x = x - 15 / 2x - 1 = 1 / 2y metodo de sustitución y igualación?

Por el método de sustitución :

En este método se despeja una de las dos variables (x o y) en cualquiera de las dos ecuaciones, después se sustituye en la ecuación que no se empleo para despejar a la variable.

1 / 2 y + 2x = x - 1 ecuación 1.

5 / 2 x - 1 = 1 / 2 y ecuación 2.

Primero : Despejamos y en ec.

1

1 / 2 y + 2x = x - 1

1 / 2 y = x - 1 - 2x

1 / 2 y = - x - 1

y = 2 ( - x - 1)

y = - 2x - 2 ecuación 3.

Sustituir ec.

3 enec.

2

5 / 2 x - 1 = 1 / 2 y

5 / 2 x - 1 = 1 / 2 [ - 2x - 2]

5 / 2 x - 1 = - 2 / 2 x - 2 / 2

5 / 2 x - 1 = - x - 1

5 / 2 x + x = - 1 + 1

7 / 2 x = 0

7x = 2(0)

x = 0 / 7

X = 0 , este es el valor de x

Sustituir x en ec.

3

y = - 2x - 2

y = - 2(0) - 2

y = - 2 , este es el valor de y.

Comprobación : Sustituir x y y en ec.

1

1 / 2 y + 2x = x - 1

1 / 2( - 2 ) + 2(0) = 0 - 1 - 2 / 2 = - 1 - 1 = - 1

Esto quiere decir, que los valores encontrados son correctos.

Empleando el Método de igualación :

En este método, también se despejan cualquiera de las dos variables, pero ahora el despeje se hace en las dos ecuaciones dadas, para después igualar ambos despejes.

1 / 2 y + 2x = x - 1 ec.

1

5 / 2 x - 1 = 1 / 2 y ec.

2

Despejar y en ecuación 1

1 / 2 y = x - 1 - 2x

1 / 2 y = - x - 1

y = 2( - x - 1)

y = - 2x - 2 ec.

3

Despejar y en ec.

2

5 / 2 x - 1 = 1 / 2 y

2 [ 5 / 2x - 1] = y

10 / 2 x - 2 = y

y = 5x - 2 ec.

4

Igualando ec.

3 y ec.

4 - 2x - 2 = 5x - 2

5x + 2x = - 2 + 2

7x = 0

x = 0 / 7

x = 0

sustituir x en ec.

4

y = 5x - 2

y = 5(0) - 2

y = - 2

Para comprobar el resultado se hace lo mismo, que arriba, se sustituyen los valores de x y y en cualquiera de las ecuaciones 1 y 2.

Como son igualdades debe dar lo mismo de un lado que del otro.