RESOLUCIÓN.
Problema 1.
Ecuación que se debe aplicar :
Lf = Lo * [1 + α(Tf - To)]
Dónde :
Lf es la longitud final.
Lo es la longitud inicial.
Α es el coeficiente de dilatación térmica lineal.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
Datos :
Lo = 2, 5 m
To = 15 ºC
α = 17 * 10⁻⁶ ºC⁻¹
Tf = 45 ºC
Sustituyendo los valores se tiene que :
Lf = 2, 5 * [1 + (17 * 10⁻⁶)(45 - 15)]
Lf = 2, 501 m
La longitud de la varilla de cobre a una temperatura de 45ºC será de 2, 501 m.
Problema 2.
La ecuación que se debe utilizar es :
Af = Ao * [1 + γ * (Tf - To)]
Dónde :
Af es el área final.
Ao es el área inicial.
Γ es el coeficiente de dilatación de área.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
El coeficiente de dilatación de área se calcula como :
γ = 2 * α
αacero = 12 * 10⁻⁶ ºC⁻¹
γ = 24 * 10⁻⁶ ºC⁻¹
D = 60 mm
Ao = π * 30² = 2827, 433 mm²
To = 25 ºC
Tf = 80 ºC
Sustituyendo los valores :
Af = 2827, 433 * [1 + (24 * 10⁻⁶)(80 - 25)]
Af = 2831, 165 mm²
El área de la perforación cuando se eleva la temperatura a 80 ºC es de 2831, 165 mm².
Problema 3.
Hay que aplicar la misma ecuación que para el problema 1.
Los datos son :
Lo = 6 m
To = 18 ºC
α = 13 * 10⁻⁶ ºC⁻¹
Tf = 25 ºC
Sustituyendo los valores en la ecuación se tiene que :
Lf = 6 * [1 + (13 * 10⁻⁶)(25 - 18)]
Lf = 6, 0005 m
La longitud de un alambre de níquel cuando se eleva su temperatura a 25 ºC es de 6, 0005 m.