Una rueda de 500 g que tiene un momento de inercia de 0. 015kg m ^ 2 se encuentra girando inicialmente a 30 rev / s alcanza el reposo despues de 163 rev ¿ de que magnitud es la torca que la va frenando?
En resumen
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Explicación :
Una rueda de 500 g que tiene un momento de inercia de 0.
015kg m ^ 2 se encuentra girando inicialmente a 30 rev / s alcanza el reposo despuésde 163 rev ¿ de que magnitud es la torca que la va frenando?
La torca esta dada como<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau%3DI%5Calpha%0A" /> donde<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau" /> es la torca, I el momento de inercia yα es la aceleración angular, pero
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=w_f%5E2%3Dw_i%5E2%2B2%5Calpha%20%5CDelta%20%5Ctheta%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%0A%5Calpha%3D%20%5Cfrac%7B%28w_f%5E2-w_i%5E2%29%7D%7B2%20%5CDelta%20%5Ctheta%7D%20" />
Dado que wf = 0, wi = 30x2 = 60π rad / s Al realizar las conversiones, por otro lado
Δ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta" /> = 163x2π = 326π
y además I = 0.
015 kg / m²
Reemplazando los valores
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%20%5Cfrac%7Bw_f%5E2-w_i%5E2%7D%7B2%20%5CDelta%20%5Ctheta%7D%3D%5Cfrac%7B0%5E2-%2860%5Cpi%29%5E2%7D%7B2%28326%5Cpi%29%7D%3D-%5Cfrac%7B3600%5Cpi%5E2%7D%7B652%5Cpi%7D%3D-17.3462%20%5C%20rev%2Fs%5E2" />
Pero como
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctau%3DI%5Calpha%3D%280.015kgm%5E2%29%28-17.3462rev%2Fs%5E2%29%3D-0.26019%20Nm" />
Esta es la magnitud de la torca de frenado.
Se sabe que 1 vuelta equivale a 2π radianes Por lo tanto A = 6 vueltas . 2π radianes / vuelta = 37, 7 radianes. Saludos Herminio.
Veamos. Se sabe que M = Iα (momento de fuerza = momento de inercia por aceleración angular) Por otro lado es E = M. Ф (trabajo = variación de energía cinética = momento de fuerza por desplazamiento angular. De la…
Bien. La aceleración angular "α" se obtiene mediante ka formula α = ω / t. Donde : ω = velocidad angular t = tiempo. Hasta allí dirias que seria α = (30rev / s) / 3s. Pues no. La ω esta dada en rad / s, pero te lo da en…
Para encontrar esa velocidad, sólo necesitamos esta fórmula : wf = wi + at donde : - wf = velocidad angular final. - wi = velocidad angular inicial. - a = aceleración. T = tiempo. Ahora si nos dice que parte del reposo,…
Datos : Magnitud angular ( aceleración angularα ) = ? Inercia (I ) = 8 Kg * m² Momento de rotación ( M) = 15 N * m Solución : Al girar la rueda sobre su propio eje con el momento de rotacion indicadoy su inercia…