Una polea en forma de disco de masa M3 = 5 km y de 60 cm de diámetro?
Una polea en forma de disco de masa M3 = 5 km y de 60 cm de diámetro. Por la polea pasa una cuerda y los extremos están conectados a masas deM1 = 7 kg, M2 = 3 kg.
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Morguna880
En resumen
Lo primero es hallar la aceleración lineal de las masas. El sistema se moverá en el sentido de la masa mayor. Fuerzas sobre cada masa : 1) T1 = tensión de la cuerda, hacia arriba ; M1. G = peso del cuerpo hacia abajo.
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10
Lo primero es hallar la aceleración lineal de las masas.
El sistema se moverá en el sentido de la masa mayor.
Fuerzas sobre cada masa :
1) T1 = tensión de la cuerda, hacia arriba ; M1.
G = peso del cuerpo hacia abajo.
Esta masa baja por lo que su peso es mayor que la tensión de la cuerda
La ecuación dinámica de esta masa es : M1.
G - T1 = M1.
A (1)
2) T2 = tensión de la cuerda, hacia arriba ; M2.
G = peso del cuerpo, hacia abajo.
Esta masa sube ; el peso es mayor que la tensión de la cuerda.
Su ecuación es : T2 - M2.
G = M2.
A (2)
3) La polea está sometida a dos fuerzas tangenciales, T1 y T2 ; T1 es mayor que T2.
Su ecuación dinámica es ; (T1 - T2).
R = I.
Α (momento de inercia por aceleración angular)
Siendo un disco I = 1 / 2.
M. R ^ 2 ; además esα = a / R ; reemplazamos :
(T1 - T2).
R = 1 / 2.
M3. R ^ 2 .
A / R ; simplificamos R y resulta :
T1 - T2 = 1 / 2.
M3. a (3)
Sumamos las tres ecuaciones : (se cancelan T2 y T1)
(M1 - M2).
G = (M1 + M2 + 1 / 2.
M3). a ; despejamos a.
A = 9, 80 m / s2 .
(7 - 3) / (7 + 3 + 2, 5) = 3, 136 m / s ^ 2
La aceleración angular de la polea es α = 3, 136 m / s ^ 2 / 0, 60 m = 5, 23 rad / sα ^ 2
T1 = M1.
(g - a) = 7 kg .
(9, 80 - 3, 136) m / s ^ 2 = 46, 6 N
T2 = M2.
(g + a) = 3 kg .
(9, 80 + 3, 136) m / s ^ 2 = 38, 8 N
La posición angular de un punto de la polea es : Ф = 1 / 2.
Α. t ^ 2
Ф = 1 / 2 .
5, 23 rad / s ^ 2 .
(8 s) ^ 2 = 167, 36 rad
Expresamos esta posición angular en vueltas :
N = 16, 36 rad.
1 v (2.
Π rad) = 26, 6 vueltas
d = 1 / .
A. t ^ 2.
Partiendo del reposo :
d = 1 / 2 .
3, 136 m / s ^ 2 .
(8 s) ^ 2 = 100, 35 m
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Una polea en forma de disco de masa M3 = 5 km y de 60 cm de diámetro?
Lo primero es hallar la aceleración lineal de las masas. El sistema se moverá en el sentido de la masa mayor. Fuerzas sobre cada masa : 1) T1 = tensión de la cuerda, hacia arriba ; M1.
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