Una partícula se mueve en línea recta, S(t) es la distancia dirigida por la partícula desde el origen en t seg. Halla la ecuación de la distancia dirigida y la velocidad, sabiendo que la aceleración es a(t) = t ^ 2 + 2t, s = 1 cuando t = 0 y S = - 3 cuando t = 2.
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En resumen
Veamos. Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración V = t³ / 3 + t² + Vo, con Vo a determinar.
Veamos.
Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.
Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración
V = t³ / 3 + t² + Vo, con Vo a determinar.
Análogamente la posición es la integral de la velocidad
S = t⁴ / 12 + t³ / 3 + Vo t + So, con So a determinar.
S = 1 si t = 0 ; por lo tanto So = 1
S = - 3 si t = 2 : - 3 = 2⁴ / 12 + 2³ / 3 + Vo .
2 + 1 ; de modo que Vo = - 4
Finalmente :
S = t⁴ / 12 + t³ / 3 - 4 t + 1
V = t³ / 3 + t² - 4
Saludos Herminio.
Veamos. Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración V = t³ / 3 + t² + Vo, con Vo a determinar.
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