Una particula oscila con movimiento armonico simple de 20 cm de amplitud y 1, 8 segundos de periodo. Calcula la elongacion, velocidad y aceleracion cuando ha transcurrido un tercio de periodo.
En resumen
La amplitud es : A = 20 cm = 0, 2 m.
La
amplitud es :
A = 20 cm = 0, 2 m.
Periodo :
T = 1, 8 s
La elongación x del MAS (cuando éste se inicia en el origen)
es :
x = A sen(wt)
Velocidad :
v = dx / dt = Aw cos(wt)
Aceleración :
a = dv / dt = - Aw ^ 2 * sen(wt)
Con el perido saco la velocidad angular :
w = 2 * pi / T
w = 3, 4907 rad / s
Para un tiempo igual a un tercio del periodo tenemos :
t = T / 3
t = 1, 8 / 3
t = 0, 6 s
Sustituimos en la fórmula de la elongación x :
x = 0, 2 * sen (3, 4907 * 0, 6)
x = 0, 1732 m
Sustituimos en la fórmula de la velocidad v :
v = 0, 2 * 3, 4907 * cos(3, 4907 * 0, 6)
v = - 0, 3491 m / s
Sustituimos en la fórmula de la aceleración a :
a = - 0, 2 * 3, 4907 ^ 2 * sen(3, 4907 * 0, 6)
a = - 2, 1105 m / s ^ 2.
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo, son respectivamente : x = 17.
32 cm ; V = - 34.
87 cm / seg ; a = - 211.
01 cm / seg2 .
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple correspondientes de la siguiente manera : Amplitud = A = 20 cm Periodo = T = 1.
8 seg X = ?
V = ?
A = ?
Tiempo = t = T / 3 = 1.
8 seg / 3 = 0.
6 seg Calculo de la velocidad angular w : w = 2π / T = 2π / 1.
8 seg = 3.
49 rad / seg Elongación : x = A * sen ( wt ) x = 20cm * sen ( 3.
49rad / seg * 0.
6 seg ) x = 17.
32 cm Velocidad : V = A * w * cos (wt) V = 20cm * 3.
49 rad / seg * cos ( 3.
49 rad / seg * 0.
6 seg ) V = - 34.
87 cm / seg Aceleración : a = - A * w² * sen (wt) a = - 20 cm * ( 3.
49 rad / seg )² * sen ( 3.
49 rad / seg * 0.
6 seg ) a = - 211.
01 cm / seg2 Para consultar puedes hacerlo aquí : brainly.
Lat / tarea / 10678452.