Un movimiento armonico simple tiene una amplitud de 8cm y un periodo de 4s. Calcular la velocidad y la aceleracion 0. 5 s despues que la particula pase por el extremode su trayectoria.
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En resumen
Veamos. La posición de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ es la fase inicial o constante de fase. Si comenzamos a medir el movimiento desde el extremo derecho, Ф = 0 ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 rad / s La ecuación es entonces.
Veamos.
La posición de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ es la fase inicial o constante de fase.
Si comenzamos a medir el movimiento desde el extremo derecho, Ф = 0
ω = 2π / T = 2π / 4 = π / 2 rad / s
La ecuación es entonces.
X = 0, 08 m cos(π / 2 t)
La velocidad es la derivada de la posición :
v = dx / dt = - 0, 08 m .
Π / 2 rad / s sen(π / 2 t)
La aceleración es la derivad de la velocidad.
A = dv / dt = - 0, 08 m (π / 2)² rad / s² cos(π / 2 t)
A los 0, 5 s (calculadora en modo radián)
v = - 0, 08 mπ / 2 rad / s .
Sen(π / 2 .
0, 5) = - 0, 089 m / s (se dirige hacia la izquierda)
a = - 0.
08 m (π / 2)² rad / s² cos(π / 2 .
0, 5) = - 0, 14 m / s²
Saludos Herminio.
Veamos. La posición de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) A es la amplitud, ω la frecuencia angular yФ es la fase inicial o constante de fase.
Y la cantidad de ciclos en un período?
Los datos están intercambiados. En el centro la velocidad es máxima y en los extremos la aceleración es máxima. La elongación de un MAS es : x = A cos(ω t) La velocidad es la derivada de la elongación : v = dx / dt = -…
La amplitud es : A = 20 cm = 0, 2 m. Periodo : T = 1, 8 s La elongación x del MAS (cuando éste se inicia en el origen) es : x = A sen(wt) Velocidad : v = dx / dt = Aw cos(wt) Aceleración : a = dv / dt = - Aw ^ 2 *…