Datos : VA = 4, 90 m / segα = 24, 4°
Un choque es elástico cuando su Energía
Cinética inicial es igual a la Energía Cinética Final
P = m * V
P : Cantidad de movimiento o movimiento lineal
m : masa
V : Velocidad
Componente en el eje X
mA * VA = mA * VfA * cosα + mB * VfB * cosα
Componente en el eje Y :
VB = 0
0 = mA * VfA * senα - mB * VfB * senα (I)
Entonces :
VA² = VfA² + VfB² (II) (Sustituimos)
VA² = VfA ² * cos²α + VfB² * cos²α
VA² - VfA ² * cos²α = VfB² * cos²α
VfB² * cos²α = (VA - VfA * cosα)²
VfB² * cos²α = VA² - 2VA * VfA *
cosα + VfA² * cos²α
VfB²sen²α = VfA sen²α (I)
Sumamos y factorizamos :
VfB² * cos²α + VfB²sen²α = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA² * cos²α + VfA sen²α
VfB² (cos²α + sen²α) = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA² (cos²α + sen²α)
VfB² = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA²
VA² = VfA² + VfB² (II)
VA² = VfA² + VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA²
VA² - VA² = 2VfA² - 2VA * VfA * cosα
0 = 2VfA² - 2VA * VfA * cosα
2VfA² = 2VA * VfA * cosα (eliminamos los 2)
VfA² = VA * VfA * cosα
VfA² / VA * VfA = cosα
cosα = VfA / VA ⇒ Formula para calcular el angulo
Velocidades Finales :
VfA = VA * cosαVfA = 4, 90 m / seg * cos 24, 4°VfA = 4, 46 m / seg
VA² = VfA² + VfB² (II)
VA² = VA² * cos²α + VfB²
VfB = √VA² - VA² * cos²α (Eliminamos cuadrados y
factorizamos )
VfB = VA (1 - cosα)VfB = 4, 90 m / seg ( 1 - cos 24, 4°)VfB = 0, 44 m / segCalculo el angulo de B : cosβ = VfA / VA Se aplica el arco cosenoβ
β = 24, 47°.