Una masa, unida a un muelle, oscila longitudinalmente con un periodo de 3 s, a esta masa se acopla un disco de plomo de 1 kg y como consecuencia el periodo del M. A. S. Aumenta a 4 segundos. Hallar la masa inicial que se suspendía del muelle.
En resumen
Respuesta : 1, 285kg es la masa inicialExplicación : para resolver el problema debes recordar la siguiente fórmula. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : 1, 285kg es la masa inicialExplicación : para resolver el problema debes recordar la siguiente fórmula.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%202%5Cpi%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D%20" />como en ambos casos la constante k y el 2π es la misma reemplazemosla con otra variable(p), entonces tendremos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=T%20%3D%20p%20%5Csqrt%7Bm%7D%20" />En el caso (1)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%3D%20p%20%5Csqrt%7Bm%7D%20%20%5C%5C%20p%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%20%5Csqrt%7Bm%7D%20%7D%20" />en el caso (2)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%3D%20p%20%5Csqrt%7Bm%20%2B%201%7D%20" />reemplazando p.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20%3D%20%28%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%20%5Csqrt%7Bm%7D%20%7D%20%29%20%5Csqrt%7Bm%20%2B%201%7D%20" />resolviendo.
M = 1, 285kg.
En el sistema masa resorte se sabe que : ω² = k / m, siendo k la constante del resorte. Ω = 2π / T Para este caso : 4π² / (3 s)² = k / m (1) Cuando aumentamos la masa en 2, 5 kg, T = 4 s Luego 4π² / (4 s)² = k / (m + 2,…
Según parece indicar el enunciado, la fuerza del techo no produce desplazamiento, por lo que su trabajo es nulo. El peso del bloque genera un desplazamiento del extremo del resorte : m g = k x ; x = m g / k = 2, 0 kg .…
Para un MAS se cumple queω² = k / m Calculamosω sabiendo que la velocidad máxima es V = Aω ω = 2, 20 m / s / 0, 06 m = 36, 7 rad / s Luego m = k / ω² = 2000 N / m / (36, 7 rad / s)² = 1, 48 kg Por otro lado esω = 2π f…
A) El valor de la amplitud es de : A = 0. 191 m La frecuencia angular : w = πrad / seg , f = 0. 5 seg⁻¹ La ecuación del movimiento es : x(t) = 0. 191 * sen(πt + π / 2 ) m a(t) = b) La representación gráfica de x(t) y…