Un objeto oscila con una amplitud de 6cm unido a un muelle horizontal con constante 2kN / m . Su velocidad máxima es de 2, 20m / s. Halla la masa del objeto, la frecuencia y el periodo.
Para un MAS se cumple queω² = k / m
Calculamosω sabiendo que la velocidad máxima es V = Aω
ω = 2, 20 m / s / 0, 06 m = 36, 7 rad / s
Luego m = k / ω² = 2000 N / m / (36, 7 rad / s)² = 1, 48 kg
Por otro lado esω = 2π f
Entonces f = 36, 7 rad / s / (2π) = 5, 84 osc / s = 5, 84 Hz (frecuencia)
T = 1 / f = 1 / 5, 84 Hz = 0, 17 s (período)
Saludos Herminio.
Se sabe que para los muelles es ω = √(k / m), de modo que : k = m ω² = m (2 π / T)² k = 0, 5 kg (2 π / 0, 3 s)² = 219 N / m La frecuencia es el valor recíproco del período : f = 1 / 0, 3 s = 3, 33 Hz La velocidad máxima…
Velocidad de propagación = frecuencia * longitud de onda 3 m / s = 10 hz * Lo Lo = 0, 3 m.