Un objeto de 4. 00 kg de masa se mueve en movimiento armónico simple con 12. 0 cm de amplitud en un resorte ligero. Su aceleración máxima es 108 cm / s2. Determina la constante de fuerza del resorte, el periodo T del objeto, la frecuencia f, la rapidez máxima del objeto, expresa la posición, velocidad y aceleración como función del tiempo.
En resumen
Datos otorgados por el enunciado : m = 4 kg. A = 12 cm a max = 108. Cm / s²X(t) = 12 Sen (ωt) V(t) = 12ω Cos(ωt) a(t) = - 12ω² Sen(ωt) Sabemos que la aceleración máxima es = 108 cm / s².
Datos otorgados por el enunciado : m = 4 kg.
A = 12 cm a max = 108.
Cm / s²X(t) = 12 Sen (ωt) V(t) = 12ω Cos(ωt) a(t) = - 12ω² Sen(ωt) Sabemos que la aceleración máxima es = 108 cm / s².
12ω² = 108 ω = 3 rad / s Determina la constante de fuerza del resorteω = √k / m 3 = √k / 12k = 9 * 12 = 108 N / mel periodo T del objetoT = 2π / ω = 2π / 3 s la frecuencia ff = 1 / T = 3 / 2π hz.
La rapidez máxima del objetoVmax = 12 * ω = 12 * 3 = 36 m / s expresa la posición, velocidad y aceleración como función del tiempoX(t) = 12 Sen (3t) V(t) = 12ω Cos(3t) a(t) = - 12ω² Sen(3t).
. espero que le sirva : ).
ω = 6 rad / seg oscilador masa - resorte A = 5 cm * m / 100cm = 0. 05m m = 10g * 1kg / 1000 g = 0. 01 Kg Determinar : T = ? K = ? T = 10seg amax = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de…