Para un oscilador masa - resorte cuya frecuencia angular es de 6 rad / s amplitud 5cm y masa de 10g determina el periodo, la constante elástica del resorte potencial para T - 10s y la máxima aceleración.
En resumen
ω = 6 rad / seg oscilador masa - resorte A = 5 cm * m / 100cm = 0. 05m m = 10g * 1kg / 1000 g = 0. 01 Kg Determinar : T = ? K = ? T = 10seg amax = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento armónico simple M. A.
ω = 6 rad / seg oscilador masa - resorte A = 5 cm * m / 100cm = 0.
05m m = 10g * 1kg / 1000 g = 0.
01 Kg Determinar : T = ?
K = ?
T = 10seg amax = ?
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento armónico simple M.
A. S, de la siguiente manera : ω = 2π / T despejando T , resulta : T = 2π / ω = 2 * π / 6 rad / seg T = 1.
047 seg T = 2π√(m / K) se despeja K : T² / (2π)² = m / K K = 4 * π² * m / T² K = 4 * π² * 0.
01Kg / (1.
047 seg )² K = 0.
36 N / m .
A max = - ω² * A = - ( 6 rad / seg)² * 0.
05 m = - 1.
8 m / seg².
Respuesta : Explicación :
La relación que vincula las variables del problema es : k / m = (2 π / T)² ; de modo que k = m . 4 π² / T²Si ahora es T' = 2 T resulta k' = m . 4 π² / (2 T)²k' = 1 / 4 . M . 4 π² / T² = k / 4La constante del nuevo…