Una masa esta girando en una circunferencia vertical en el extremo de una cuerda. Demostrar que la tensión de la cuerda en el punto mas bajo es igual a la tensión en el punto mas alto mas 6 mg.
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En resumen
La tensión de la cuerda en el punto más alto es hacia abajo. Ta + m. G = Fca (1) (fuerza centrípeta en el punto más alto) En el punto más bajo : (la tensión de la cuerda es hacia arriba) Tb - m.
La tensión de la cuerda en el punto más alto es hacia abajo.
Ta + m.
G = Fca (1) (fuerza centrípeta en el punto más alto)
En el punto más bajo : (la tensión de la cuerda es hacia arriba)
Tb - m.
G = Fcb (2) (fuerza centrípeta en el punto más bajo)
Restamos las ecuaciones (2) con (1)
Tb - Ta - 2.
M. g = Fcb - Fca = m.
Vb ^ 2 / R - m.
Va ^ 2 / R = m / R .
(Vb ^ 2 - Vb ^ 2)
Siendo Va y Vb las velocidades en los puntos más alto y más bajo
Debemos hallar estas velocidades.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto más bajo.
La altura del punto más alto es 2.
R
Aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica en los dos puntos.
M. g.
2. R + 1 / 2.
M. Va ^ 2 = 1 / 2.
M. Vb ^ 2
simplificamos la masa :
Vb ^ 2 - Va ^ 2 = 4.
G. R
reemplazamos.
Tb - Ta - 2.
M. g = m / R .
4. g.
R = 4.
M. g
Finalmente
Tb = Ta + 6.
M. g
Espero que te sirva.
Saludos.
La tensión de la cuerda en el punto más alto es hacia abajo. Ta + m. G = Fca (1) (fuerza centrípeta en el punto más alto) En el punto más bajo : (la tensión de la cuerda es hacia arriba) Tb - m.
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Respuesta : Por favor paso por paso con operaciones.
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