Una masa de 4kg cuelga de un resorte que se mueve de arriba hacia abajo realizando un movimiento armónico simple vertical de amplitud 9m, si su velocidad máxima que adquiere la masa en su punto de equilibrio es de 36 m / s. Calcular la constante elástica. *.
En resumen
masa = m = 4 Kg Amplitud = A = 9 m Velocidad maxima = Vmáx = 36m / seg constante elástica = K = ? Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de movimiento armónico simple M. A.
masa = m = 4 Kg Amplitud = A = 9 m Velocidad maxima = Vmáx = 36m / seg constante elástica = K = ?
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de movimiento armónico simple M.
A. S , de la siguiente manera : Fórmula de velocidad maxima : Vmáx = w * A Al despejar la velocidad angular w, queda : w = Vmáx / A w = 36 m / seg / 9m w = 4 rad / seg w = 2π / T Al despejar periodo T , queda : T = 2π / w T = 2π / 4 rad / seg T = 1.
57 rad / seg Fórmula de periodo T : T = 2π√m / K Al despejar la constante elástica K, resulta : T² / 4π² = m / K K = 4 * π² / T² K = 4 * π² / ( 1.
57 rad / seg )² K = 16.
01 New / m.
La velocidad de un MASen función de la posición es : V = ω √(A² - x²) ; rapidez máxima se alcanza en x = 0 ; queda V = ω A ; si la amplitud se duplica, la velocidad también. La energía mecánica de sistema es E = 1 / 2 k…
Necesitamos la constante elástica del resorte. K = m g / x = 0, 010 kg . 9, 80 m / s² / 0, 039 m = 2, 51 N / m Se sabe que ω = 2 π / T, siendo ω la frecuencia angular y T el período. Ω = √(k / m) = √(2, 51N / m / 0, 025…
Por ley de Hooke, sabes que existe una relación entre la fuerza y la deformación de un resorte. Esta se da por la. Constante de deformación del resorte ; F = k . X Entonces, reemplazas los datos : F = W, W = M. G , M =…