Una masa de 250 gramos en el extremo de un resorte oscila con una amplitud de 8 centímetros y una frecuencia de 2 hz. A) calcula la rapidez y la aceleración máxima b) cual es la rapidez cuando se encuentra 4 centímetros de la posición de equilibrio.
En resumen
Respuesta. A) Vmax = 1 m / s y amax = 12, 64 m / s². B) V4 = 0, 79 m / s. Explicación. Datos : A = 8 cm = 0, 08 mf = 2 hz Ecuaciones : V = A * ω * Cos(ω * t)a = A * ω² * Sen(ω * t)ω = 2πf Calculando el valor de ω.
Respuesta.
A) Vmax = 1 m / s y amax = 12, 64 m / s².
B) V4 = 0, 79 m / s.
Explicación.
Datos :
A = 8 cm = 0, 08 mf = 2 hz
Ecuaciones :
V = A * ω * Cos(ω * t)a = A * ω² * Sen(ω * t)ω = 2πf
Calculando el valor de ω.
Ω = 2π * 2 = 4π ≈ 12, 57 rad / s
Sustituyendo en las ecuaciones de V y a.
V = 0, 08 * 12, 57 * Cos(12, 57 * t)a = 0, 08 * 12, 57² * Sen(12, 57 * t)
La velocidad máxima se da cuando Cos(12, 57 * t) = 1, por lo tanto :
Vmax = 0, 08 * 12, 57 = 1 m / s
La aceleración máxima ocurre cuando Sen(12, 57 * t) = 1, por lo tanto :
amax = 0, 08 * 12, 57² = 12, 64 m / s²
Por último cuando la distancia recorrida es de 4 cm se tiene que Cos(12, 57 * t) = π / 4.
V4 = 0, 08 * 12, 57 * π / 4V4 = 0, 79 m / s.
F = Kx, , , , , , despejando k, , , , K = F / x = (15N / 0, 1m) = 150N / m = 0, 15kN / m(KILONEWTON / METRO) x = 10cm = 0, 1m F = mg = (1, 5kg)(10m / s) = 15N fuerza restauradora maxima F = KA, , , , F = (150N / m)(0,…
Te envío la foto de la solución ^ ^ ^ ^ ^ ^ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - espero que te halla ayudado : ).
Para la masa sujeta al resorte, la energía total es igual 4. 04 J y la rapidez de la masa cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio es 1. 95 m / sExplicación : a)La energía total de un oscilador armónico simple…