Una masa de 2kg sujeta a un resorte se desplaza 8cm a partir de la posición de equilibrio. Se libera y entonces oscila con una frecuencia de 4Hz. A) ¿Cuál es la energía total del resorte? B) ¿Cuál es la rapidez de la masa cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio?
En resumen
Para la masa sujeta al resorte, la energía total es igual 4. 04 J y la rapidez de la masa cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio es 1.
Para la masa sujeta al resorte, la energía total es igual 4.
04 J y la rapidez de la masa cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio es 1.
95 m / sExplicación : a)La energía total de un oscilador armónico simple (sistema masa - resorte) es igual a : E = (1 / 2)KA²Dónde : A = Amplitudk = constante del resorteDatos : m = 2kgf = 4 Hz = 4 s⁻¹A = 0.
08 cmLa frecuencia es igual a : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%20%7D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%20%7D" />Despejando : k = 4π²f²mk = 4π²(4 s⁻¹)²(2 kg)k = 1263.
31 N / mReemplazando : E = (1 / 2)(1263.
31 N / m)(0.
08 m)² = 4.
04 Jb)La rapidez de la masa cuando está a 2 cm de la posición de equilibrio se puede determinar mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%28A%5E%7B2%7D-x%5E%7B2%7D%29%20%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1263.31N%2Fm%7D%7B2kg%7D%28%280.08m%29%5E%7B2%7D-%280.02m%29%5E%7B2%7D%29%7D" />v = 1.
95 m / s.
En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima Su valor es V = Aω, siendoω la pulsación o frecuencia angular y A la amplitud del movimiento. La amplitud es de 13 cm si no se dice otra cosa. Ω = 2π / T = 2π / 10,…
En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima Su valor es V = Aω, siendoω la pulsación o frecuencia angular y A la amplitud del movimiento, según la figura. Ω = 2π / T = 2π / 10, 58 s = 0, 594 rad / s Por lo…
Te envío la foto de la solución ^ ^ ^ ^ ^ ^ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - espero que te halla ayudado : ).
Respuesta. A) Vmax = 1 m / s y amax = 12, 64 m / s². B) V4 = 0, 79 m / s. Explicación. Datos : A = 8 cm = 0, 08 mf = 2 hz Ecuaciones : V = A * ω * Cos(ω * t)a = A * ω² * Sen(ω * t)ω = 2πf Calculando el valor de ω. Ω =…