Una jugadora de basquetbol lanza un tiro cuando se encuentra a 16 ft del tablero. Si la pelota tiene una velocidad inicial v0 a un ángulo de 30° con la horizontal, determine el valor de v0 cuando d = 9 pulgadas.
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En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones correspondientes a la caída libre : Vx = x / t Y - Yo = Voy * t - g * t² / 2 Dónde : Vx es la componente horizontal de la velocidad. X es la distancia horizontal del objetivo. T es el tiempo.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones correspondientes a la caída libre :
Vx = x / t
Y - Yo = Voy * t - g * t² / 2
Dónde :
Vx es la componente horizontal de la velocidad.
X es la distancia horizontal del objetivo.
T es el tiempo.
Y - Yo es el desplazamiento realizado verticalmente.
Voy es la velocidad inicial vertical.
G es la gravedad.
Datos :
Se descompone la velocidad Vo :
Vx = Vo * Cos(30º)
Voy = Vo * Sen(30º)
x = 16 ft = 4, 88 m
Y - Yo = 9 in = 0, 23 m
g = 9, 8 m / s²
Sustituyendo se obtiene el siguiente sistema de ecuaciones :
Vo * Cos(30º) = 4, 88 / t
0, 23 = Vo * Sen(30º) * t - 9, 8 * t² / 2
Despejando t de la primera ecuación y sustituyéndola en la segunda :
t = 4, 88 / Vo * Cos(30º)
0, 23 = Vo * Sen(30º) * 4, 88 / Vo * Cos(30º) - 9, 8 * (4, 88 / Vo * Cos(30º))² / 2
0, 23 = 4, 88 * Tg(30º) - (4, 9 * 23, 81) / Vo² * Cos²(30º)
(4, 9 * 23, 81) / Vo² * Cos²(30º) = 2, 59
Vo = √(4, 9 * 23, 81) / 2, 59 * Cos²(30º)
Vo = 7, 75 m / s
La velocidad inicial del tiro es de 7, 75 m / s.
RESOLUCIÓN.
Determinamos el ángulo de lanzamiento : Θ = Θ = ° Para la velocidad inicial de la pelota calculamos la resultante entre las componentes : ║v║ = Para la altura máxima : Se cumple que la velocidad en ese punto es cero :…
Datos Vo = 22m / s ∡ = 40º G = 9, 8 m / s ^ 2 Hmax = ? Alc = ? .
El alcance del balón es de 382, 63 metros y la velocidad cuando cae a tierra es de 86, 6 m / segExplicación paso a paso : Datos : Vo = 100m / segα = 30°a)distancia entre el punto del lanzamiento o y el punto de regreso…
La velocidad con que le llega la pelota al jugador es de : V = 3. 19m / s el sentido que debe correr el jugador es hacia el entrenador para poder atrapar la pelota . Para calcular la velocidad con que le llega la pelota…
Origen en el punto de partida. La posición de la pelota es : x = Vo cos20° ty = Vo sen 20° t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t²Cuando x = 100 m, y = 0 (omito unidades)Vo sen20° t - 4, 90 t² = 0 ; o sea t = (Vo sen20°) / 4, 90 ;…