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UN JUGADOR DE FÚTBOL PATEA LA PELOTA CON UNA VELOCIDAD HORIZONTAL DE 30m / s Y UNA VELOCIDAD VERTICAL DE 20m / sDETERMINAEL ANGULO DE LANZAMIENTO DE LA PELOTALA VELOCIDAD INICIAL DE LA PELOTALA ALTURA?

UN JUGADOR DE FÚTBOL PATEA LA PELOTA CON UNA VELOCIDAD HORIZONTAL DE 30m / s Y UNA VELOCIDAD VERTICAL DE 20m / s DETERMINA EL ANGULO DE LANZAMIENTO DE LA PELOTA LA VELOCIDAD INICIAL DE LA PELOTA LA ALTURA MÁXIMA A LA QUE LLEGA LA PELOTA SI LA CANCHA DE FÚTBOL TIENE UNA LONGITUD DE 100m INDICA SI LOGRA LLEGAR AL ARCO CONTRARIO.

9Yahairaamores
FísicaNivel Básico

Pregunta de Física · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Anehuesvane

En resumen

Determinamos el ángulo de lanzamiento : Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20arctan%28%5Cfrac%7B%20v_%7By%7D%20%7D%7B%20v_%7Bx%7D%20%7D%29%20" /> Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=arctan%28%20%5Cfrac%7B20%7D%7B30%7D%29%3D33.

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Mejor respuesta

Anehuesvane
10

Determinamos el ángulo de lanzamiento :

Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20arctan%28%5Cfrac%7B%20v_%7By%7D%20%7D%7B%20v_%7Bx%7D%20%7D%29%20" />

Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=arctan%28%20%5Cfrac%7B20%7D%7B30%7D%29%3D33.7%20" />°

Para la velocidad inicial de la pelota calculamos la resultante entre las componentes :

║v║ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%20%20v_%7Bx%7D%20%5E%7B2%7D%20%2B%20%20v_%7By%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B%2030%5E%7B2%7D%20%2B%2020%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D36.06%20m%2Fs%20" />

Para la altura máxima :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20v_%7By%7D%20%5E%7B2%7D%3D%20%20v_%7B0y%7D%20%5E%7B2%7D%2B2gh%20%20" />

Se cumple que la velocidad en ese punto es cero :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%2020%5E%7B2%7D%2B%282%29%28-9.8%29h%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D20.4m" />

La pelota llega a portería contraria si :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bmax%7D%20%20" />≈ 100m

Calculamos el alcance máximo horizontal :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bmax%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%20%20v_%7B0%7D%20%5E%7B2%7Dsen%282%20%5Calpha%20%29%20%7D%7Bg%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1300sen%282%2A33.7%29%7D%7B9.8%7D%20%3D122m" />

Vemos que el balónllega incluso más allá de portería contraria.

Un saludo.

Preguntas frecuentes

UN JUGADOR DE FÚTBOL PATEA LA PELOTA CON UNA VELOCIDAD HORIZONTAL DE 30m / s Y UNA VELOCIDAD VERTICAL DE 20m / sDETERMINAEL ANGULO DE LANZAMIENTO DE LA PELOTALA VELOCIDAD INICIAL DE LA PELOTALA ALTURA?

Determinamos el ángulo de lanzamiento : Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20arctan%28%5Cfrac%7B%20v_%7By%7D%20%7D%7B%20v_%7Bx%7D%20%7D%29%20" /> Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?

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