Una cuerda tiene una longitud de 6m, la cual esta enrollada en la garganta de una polea. Se aplica una fuerza constante en la cuerda de 78 N y cuando termina de desenrollarse, la polea adquiere una velocidad angular 240 rev / min. Encontrar el momento de inercia de la polea.
En resumen
Veamos. El momento de la fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración angular, según la ecuación : F R = Iα, siendo I el momento de inercia.
Veamos.
El momento de la fuerza aplicada al cuerpo produce una aceleración angular, según la ecuación :
F R = Iα, siendo I el momento de inercia.
La relación entre variables cinemáticas que no depende directamente del tiempo es :
ω² = ωo² + 2αФ ; ωo = 0 ; Ф = L / R ; de modo que :
α = ω² R / (2 L) ; reemplazamos :
F R = Iω² R / (2 L) ; cancelamos R y despejamos I :
I = 2 L F / ω²
ω = 240 rev / min .
2π rad / rev .
1 min / 60 s = 25, 1 rad / s
I = 2 .
6 m .
78 N / (25, 1 rad / s)² = 1, 49 kg m²
Saludos Herminio.
Al aplicar una fuerza a la cuerda, se produce un momento sobre el eje de la polea, y este momento le proporciona una velocidad angular. Aplicaremos la ecuación de momento : ∑ M = I×α, el momentosobre la polea será la…
Datos : d = 40 cm = 0, 4mr = 0, 2 mm = 10 kgVo = 0 ¿Con qué aceleración angular se mueve la polea al desenrrollarse la cuerda? F = m * ω² * rm * g = m * ω² * rω = √g / rω = √9, 8 m / seg² / 0, 2 mω = 7 rad / seg¿Cual es…
Respuesta. A) En este caso se tiene que la ventaja mecánica es la siguiente : Vm = 36 / 12 = 3 b) El momento de rotación de la polea motriz es el siguiente : Mr = Vm * Mr2 Los datos son : Vm = 3Mr2 = 1900 N / m…
Respuesta : aquí está la parte final nada más reemplazas.
Espero que se entienda.