Una cuerda está enrollada alrededor de una polea de 7. 5 kg que tiene un diámetro de 400 mm y que está sujeta a una masa de 8 kg, como se muestra en la figura. Si el sistema se libera a partir del reposo en la posición que se muestra, determine la velocidad de la masa después de que han pasado 8 s. Suponga que la polea es un cilindro homogéneo.
Respuesta : Explicación :
No está la figura.
Pero supongo que la masa de 8 kg está suspendida de una cuerda que envuelve a la polea.
Es necesario calcular la aceleración de la masa que cae.
Sea T la tensión que ejerce la cuerda.
Si baja es porque el peso es mayor que la tensión de la cuerda.
M g - T = m a (para la masa suspendida)
T R = I α (para la polea ; α es la aceleración angular)
Por otro lado : I = 1 / 2 M R² ; α = a / R
Reemplazamos en T : T R = 1 / 2 M R² .
A / R ; o sea T = 1 / 2 M a
Luego : m g - 1 / 2 M a = m a
a (1 / 2 M + m) = m g ; luego a = m g / (1 / 2 M + m)
a = 8 kg .
9, 80 m / s² / (1 / 2 .
7, 5 + 8) kg = 6, 67 m / s²
Finalmente V = a t = 6, 67 m / s² .
8 s = 53, 36 m / s
Saludos Herminio.
Datos : d = 40 cm = 0, 4mr = 0, 2 mm = 10 kgVo = 0 ¿Con qué aceleración angular se mueve la polea al desenrrollarse la cuerda? F = m * ω² * rm * g = m * ω² * rω = √g / rω = √9, 8 m / seg² / 0, 2 mω = 7 rad / seg¿Cual es…
Respuesta : aquí está la parte final nada más reemplazas.
Respuesta : la suma da 5kl 10kl.