Una catapulta lanza un cohete en un angulo de 53. 0 grados sobre la horizontal con una rapidez inicial de 100m / s. El motor de cohete empieza inmediatamente a propulsar y durante 3. 00 seg el cohete se mueve a lo largo de su linea inicial de movimiento con una acleración de 30. 0 m / s2. Entonces su motor falla y procede a moverse en caida libre. Encuentre : - La altura maxima - Tiempo total de vuelo - Alcance horizontal.
Tenemos Inicialmente La Velocidad Inicial
Vo = 100m / s
Ángulo De Inclinación = 53°
aceleración Imprimida Inmediatamente = 30m / s²
tiempo Que Dura La Aceleración = 3s
Calculemos La Velocidad Final Con La Que Termina Saliendo Disparado El Cohete
a = ∆V / t
at = Vf - Vo
at + Vo = Vf
Vf = 30m / s²(3s) + 100m / s
Vf = 90m / s + 100m / s
Vf = 190m / s
En Esos 3s Su Velocidad Aumentó 190m / s y Con Un Ángulo De 53°
Ahora, Componentes De Velocidad, Horizontal Y Vertical
Vox = 190m / s Cos53° = 114, 34m / s
Voy = 190m / s Sen53° = 151, 74m / s
Altura Máxima
Vf² = Voy² - 2gh - - - > La Velocidad Final De Un Objeto Cuando Alcanza Su Altura Máxima Es 0
0 + 2gh = Voy²
h = Voy² / 2g
h = (151, 74m / s)² / 2(9, 8m / s²)
h = 1 174, 74m - - - > Altura Máxima
Tiempo Total De Vuelo Será.
1. Vf = Voy - gt
0 + gt = Voy
t = Voy / g
t = 151, 74m / s / 9, 8m / s²
t = 15, 48s - - - > Este Tiempo Es El Tiempo Que Se Lleva Para Alcanzar Su Altura Máxima Y Recorrer La Mitad De Su Distancia Horizontal
el Tiempo Total Será 2t
t = 2(15, 48s)
t = 30, 96s - - - > Tiempo Total De Vuelo
Alcance Horizontal
Vox = x / t - - - > El Tiempo Total Calculado Anteriormente Es Igual Para Este Alcance
x = Vox × t
x = 114, 34m / s( 30, 96s )
x = 3539, 96 m - - - > Alcance Horizontal.
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100 / t = 3 s / a = 30 Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero. Tendremos que dividir la trayectoria en dos…
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100 / t = 3 s / a = 30 m / s² * Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero. Tendremos que dividir la trayectoria en…
La altura maxima que alcanza es de 331. 25 m , la velocidad justo antes de tocar el suelo es 81. 39 m / seg y el tiempo que el cohete tarda en el aire es de 15. 639 seg . La altura , la velocidad y el tiempo se calculan…
Respuesta : 1 la rapides es de 100m / h 2 la altura max. Es de 50 m 3 le toma 10 minutosExplicación :