Una catapulta lanza un cohete a un ángulo de 53. 0∘53. 0∘ por encima de la horizontal con una rapidez inicial de 100100 m / s. El motor del cohete arranca inmediatamente y por 3. 003. 00 s se mueve a lo largo de su línea inicial de movimiento con aceleración de 30. 030. 0 m / s ^ 2. Entonces el motor falla, y el cohete procede a moverse en caída libre. El valor de la altura máxima es : Seleccione una :
En resumen
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> / t = 3 s / a = 30 m / s² * Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero.
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> / t = 3 s / a = 30 m / s² * Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero.
Tendremos que dividir la trayectoria en dos tramos, 1 desde su lanzamiento hasta punto de descenso, y 2 desde el descenso hasta su caídaal suelo.
Necesitaremos hallar las alturas alcanzadas en ambos tramos para conseguir la altura máxima.
* Con nuestros datos iniciales podemos hallar la velocidad final antes de llegar al punto en que comienza a caer(punto de descenso) :
Vf1 = Vo + a× t = 100 m / s + 30 m / s²× 3 s = 190<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> * Hallaremos igualmente la distancia oblicua alcanzada por el proyectil en el primer tramo :
Vf1² - Vo² = 2× a × d (Despejaremos la distancia)
d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BVf%5E%7B2%7D%20-%20Vo%5E%7B2%7D%7D%7B2%20x%20a%7D%20" /> Entonces :
d = (190 m / s)² - (100 m / s)² / (2 x 30 m / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B2%7D%20" />) = 435 m * Es necesario buscar cuál es la distancia en y alcanzada en el primer tramo, la definiremos como h1 ; por Pitágoras :
Sen (53) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bh1%7D%7Bd%7D%20" />
h1 = Sen (53) × d = Sen (53) × 435 m = 347, 41 m * Tendremos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Voy_%7B2%7D%20" /> = Vo2 × Sen (53) = 190 m / s × Sen (53) = 151, 74 m / s
Nota : Vf1 = Vo2 (su magnitud) * Por otra parte :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Vfy_%7B2%7D%29%5E%7B2%7D" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Voy_%7B2%7D%29%5E%7B2%7D" /> = - 2 × g × h2
Nota : La componente develocidad final en y es 0.
0 - (151, 74 m / s)² = - 2 × 9, 8<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%20" /> × h2, Despejaremos h2 : - 23025, 03 m² / s² = - 19, 6 m / s² h2
h2 = 1174, 75 m * La altura máxima alcanzada está definida por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D%20" /> = h1 + h2 = (347, 41 + 1174, 75) m = 1522, 16 m≈1, 52 km.
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100 / t = 3 s / a = 30 Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero. Tendremos que dividir la trayectoria en dos…
Tenemos Inicialmente La Velocidad Inicial Vo = 100m / s Ángulo De Inclinación = 53° aceleración Imprimida Inmediatamente = 30m / s² tiempo Que Dura La Aceleración = 3s Calculemos La Velocidad Final Con La Que Termina…
La altura maxima que alcanza es de 331. 25 m , la velocidad justo antes de tocar el suelo es 81. 39 m / seg y el tiempo que el cohete tarda en el aire es de 15. 639 seg . La altura , la velocidad y el tiempo se calculan…
Respuesta : 1 la rapides es de 100m / h 2 la altura max. Es de 50 m 3 le toma 10 minutosExplicación :