Una catapulta lanza un cohete a un ángulo de 53. 0∘53. 0∘ por encima de la horizontal con una rapidez inicial de 100100 m / s. El motor del cohete arranca inmediatamente y por 3. 003. 00 s se mueve a lo largo de su línea inicial de movimiento con aceleración de 30. 030. 0 m / s ^ 2. Entonces el motor falla, y el cohete procede a moverse en caída libre. El valor de la altura máxima es : Seleccione una :
En resumen
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> / t = 3 s / a = 30<img src="https://tex.z-dn.net/?
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" /> / t = 3 s / a = 30<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%7D%20" />
Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero.
Tendremos que dividir la trayectoria en dos tramos, 1 desde su lanzamiento hasta punto de descenso, y 2 desde el descenso hasta su caídaal suelo.
Necesitaremos hallar las alturas alcanzadas en ambos tramos para conseguir la altura máxima.
Con nuestros datos iniciales podemos hallar la velocidad final antes de llegar al punto en que comienza a caer(punto de descenso) :
Vf1 = Vo + a× t = 100 m / s + 30 m / s²× 3 s = 190<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />
Hallaremos igualmente la distancia oblicua alcanzada por el proyectil en el primer tramo :
Vf1² - Vo² = 2× a × d (Despejaremos la distancia)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bvf%5E%7B2%7D-vo%5E%7B2%7D%7D%7B2a%7D%20" />, entonces :
d = (190 m / s)² - (100 m / s)² / (2 x 30 m / s²) = 435 m
Es necesario buscar cuál es la distancia en y alcanzada en el primer tramo, la definiremos como h1 ; por Pitágoras :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%20%2853%29%3D%20%5Cfrac%7Bh1%7D%7Bd1%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h1%20%3D%20Sen%20%2853%29d%20%3D%20Sen%20%2853%29%28435%20m%29%20%3D%20347%2C41%20m" />
Tendremos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_%7Boy2%7D%20%20%3D%20%20%28v_%7Bo2%7D%29%28Sen%20%2853%29%29%20%3D%20%28190%20m%2Fs%29%28Sen%20%2853%29%29%20%3D%20151%2C74%20m%2Fs" />
Nota : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_%7Bf1%7D%20%3D%20V_%7Bo2%7D" /> (su magnitud)
Por otra parte :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Vf_%7By2%7D%29%5E%7B2%7D-%28Vo_%7By2%7D%29%5E%7B2%7D%3D-2gh" /> (La componente develocidad final en y es 0)
0 - (151, 74 m / s)² = - 2 × 9, 8 m / s² × h2 - 23025, 03 m² / s² = - 19, 6 m / s² h2
h2 = 1174, 75 m * La altura máxima alcanzada está definida por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y_%7Bmax%7D%20" /> = h1 + h2 = (347, 41 + 1174, 75) m = 1522, 16 m≈1, 52 km.
Como datos tendremos : θ (ángulo) : 53 / Vo = 100 / t = 3 s / a = 30 m / s² * Con lo que respecta a la altura máxima, estase alcanza cuando la velocidad en el ejey (Vy) es cero. Tendremos que dividir la trayectoria en…
Tenemos Inicialmente La Velocidad Inicial Vo = 100m / s Ángulo De Inclinación = 53° aceleración Imprimida Inmediatamente = 30m / s² tiempo Que Dura La Aceleración = 3s Calculemos La Velocidad Final Con La Que Termina…
La altura maxima que alcanza es de 331. 25 m , la velocidad justo antes de tocar el suelo es 81. 39 m / seg y el tiempo que el cohete tarda en el aire es de 15. 639 seg . La altura , la velocidad y el tiempo se calculan…
Respuesta : 1 la rapides es de 100m / h 2 la altura max. Es de 50 m 3 le toma 10 minutosExplicación :