Un vagon de carga de 6000 [kg] rueda a lo largo de rieles con una friccion despreciable?

El Problema original se aprecia en la imagen.

Datos :

Masa (m) = 6.

000 Kg

K1 = 1.

600 N / m

K2 = 3.

400 N / m

D1 = 30 cm = 0, 3 m

D2 = 50 cm = 0, 5 m

El enunciado del problema indica que la fricción es despreciable por lo que partiendo de la Ley de la Conservación de la Energía ; se deduce que la energía en el sistema se conserva y se igualan la Energía Cinética (Ec) y la Energía Potencial (Ep).

Dado que la fórmula de la Energía Cinética (Ec) es :

Ec = 1 / 2mV²

Para nuestro problema la fórmula de la Energía Potencial (Ep) es :

Ep = (1 / 2)K1d1² + (1 / 2)(K1 + K2)d2²

Al igualar ambas ecuaciones se tiene :

(1 / 2)mV² = (1 / 2)[K1d1² + (K1 + K2)d2²]

Los valores (1 / 2) se anulan y despejando la Velocidad (V).

V² = [K1d1² + (K1 + K2)d2²] / m

V² = [(1.

600 N / m)(0, 3 m)² + (1.

600 N / m + 3.

400 N / m)(0, 5 m)²] / 6.

000 Kg

V² = (144 + 1250) / 6.

000 = 1.

394 / 6.

000 = 0, 2323

Extrayendo la raíz cuadrada.

V = √0, 2323 = 0, 4820096

V ≈ 0, 4820 m / s

La Velocidad Inicial del vagón era de 0, 482 metros por segundo (0, 4820 m / s).