Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones : Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones : 1?

Datos :

R = 65m

h = 115 m

VA = ?

Ec = K

Ep = U

K : Energía cinética

U : Energía potencial

Ep o U en el punto mas bajo del rizo es igual a cero

No existe roce y se cumple con la Teoría de la Conservación

de Energía Mecánica Total.

(K + U) inicial =

(K + U) final

A.

El valor de la velocidad que tendrá el vagón en el Punto Máximo de la circunferencia, si se deja caer desde la Posición Inicial.

En el punto A :

KA = m * VA² / 2

Ug = m * g * h

En el punto B :

KB = m * VB² / 2

UB = m * g * R

Teorema de la

Conservación :

m * VA² / 2 + m * g * h = m * VB² / 2 + m * g * R

m * VA² / 2 + m * g * h = m * VB² / 2 + m * g * R (eliminamos las

masas)

VA² + g * h = VB² + g * R

VA² + 9, 8 m / seg² * 115m = VB² + 9.

8 m / seg² * 65 m

VA² + 1127 = VB² + 637

VB = √VA² + 490

B.

Máximo radio R que podría tener el círculo, de manera que el vagón aún pueda llegar a la posición Fin

(K + U) inicial = (K + U) final

Recordemos que Ep = U al final del rizo es igual a cero

KA + U = K

Por tanto el tamaño del Radio no influye, de igual forma va a llegar al punto final.

C. ¿Cuál es la mínima altura h requerida para que el vagón pueda llegar a la posición Fin?

VF = 0

KA + U = KF

m * VA² / 2 + m * g * h = m * VF² / 2

m * VA² / 2 + m * g * h = 0 ( eliminamos las masa)

h = VA² * g / 2.