Un tubo cilíndrico horizontal, de radio 10cm, se estrecha hasta la mitad de su radio original?

- La velocidad del agua en la parte más estrecha (V₂) se calcula aplicando la Ecuación de continuidad :

Q₁ = V₁ x A₁ y Q₂ = V₂ x A₂ - En el tubo circular el caudal de agua a la entrada por la parte mas ancha(Q₁)es igual al caudal que sale por la parte más estrecha (Q₂), es decir : Q₁ = Q₂⇒ V₁ x A₁ = V₂ x A₂ (Ecuación 1) - La velocidad V₁ la determinamos sabiendo que Q₁ = π lt / s.

Sabemos que 1 Litro = 1000 cm³⇒ Q₁ = 1000π cm³ / s - De la Ecuación 1, se tiene que : V₁ = (V₂ x A₂) / A₁ - El Áreade la parte ancha del cilindro (A₁) , es : A₁ = π x r₁² y r₁ = 10 cm.

Asi que :

A₁ = π x 10²⇒ A₁ = 100π - Por tanto, V₁ = Q₁ / A₁⇒ V₁ = 1000π / 100π⇒ V₁ = 10 cm / s - La velocidad de la parte más estrecha (V₂), despejando de la Ecuación 1, se tiene :

V₂ = V₁ x A₁ / A₂ - El radio de la parte más estrecha es la mitad del radio del cilindro, por tanto A₂, es

A₂ = π x 5² ⇒ A₂ = 25π - Sustituyendo V₂, es :

V₂ = (10 cm / s x 100 π) / 25π⇒ V₂ = 40 cm / s - Es decir, la velocidad de la parte más estrecha corresponde a la letra D) 40 cm / s.