Un trineo de 4kg se le imperte una velocidad inicial de 10 metros sobre segundo en la cumbre de una pendiente de 34 grados si mk = 0. 2 que distancia habra recorrido el trineo cuando su velocidad alcanse los 30 m / s?
En resumen
Datos : m = 4kgVi = 10m / segα = 34°μc = 0, 2Vf = 30m / seg¿que distancia habrá recorrido el trineo cuando su velocidad alcance los 30 m / seg?
Datos : m = 4kgVi = 10m / segα = 34°μc = 0, 2Vf = 30m / seg¿que distancia habrá recorrido el trineo cuando su velocidad alcance los 30 m / seg?
Fuerza en el eje X : P = m * g * sen34°P = 4kg * 9, 8 m / seg² * 0, 559P = 21, 91 NFuerza en el eje Y : Fr = m * g * μc * cos34°Fr = 4kg * 9, 8m / seg² * 0, 2 * 0, 829Fr = 6, 50NAceleración : F = P - Fr4kg.
A = 21, 91 N - 6, 5 Na = 3, 85 m / seg²
Distancia recorrida : d = (Vf² - Vi²) / 2.
A d = [(30m / seg)² - (10m / seg)²] / [2 * (3, 85m / seg²)] d = 103, 89 m.
Descompongamos el peso en dos componentes perpendiculares : una, paralela y la otra, perpendicular al plano inclinado.
La componente paralela vale (m · g · sen 34) = 21.
9 N
La componente perpendicular vale (m · g · cos 34) = 32.
5 N
La reacción normal del plano sobre el trineo vale, pues, 32.
5 N
La fuerza de rozamiento vale
Fr = mk · N = 0.
2 · 32.
5 = 6.
5 N
Resultante en la dirección del plano = 21.
9 - 6.
5 = 15.
4 N
así que
15.
4 = 4 · a - - - - - - - - - > a = 3.
85 m / s ^ 2
De la expresión cinemática v ^ 2 - V0 ^ 2 = 2 · a · d podemos calcular la distancia d :
d = (30 ^ 2 - 10 ^ 2) / (2 · 3.
85) = 103.
8 m
Un saludo.
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