Un tren sale de la ciudad A a las 12 pm. Yendo hacia la ciudad B, situada a 400 km. De distancia, ? Con una velocidad constante de 100 km / h. Otro tren sale de B a las 2 p. M. y mantiene una velocidad constante de 70 km / h. Determinar la hora en la cual los trenes se encuentran, y la distancia medida a partir de la ciudad A. Si (a) el segundo tren se dirige hacia A y (b) el segundo tren se aleja de A.
En resumen
Ubico el origen de coordenadas en A, positivo hacia B ¿Las 12 pm, no será las 12 am? Si es las 12 pm son las 0 horas y 2 pm son 14 horas después. En ese tiempo el tren A ha sobrepasado la ciudad B antes que el otro salga.
Ubico el origen de coordenadas en A, positivo hacia B
¿Las 12 pm, no será las 12 am?
Si es las 12 pm son las 0 horas y 2 pm son 14 horas después.
En ese tiempo el tren A ha sobrepasado la ciudad B antes que el otro salga.
Resuelvo con 12 am
a)
La posición del que sale de A es :
Xa = 100 km / h (t - 12)
La posición del otro es.
Xb = 400 km - 70 km / h (t - 14)
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales.
(omito las unidades)
100 (t - 12) = 400 - 70 (t - 14)
100 t - 1200 = 400 - 70 t + 980
170 t = 2580 ; t = 2580 / 170 = 15, 176 horas (un poco más que las 3 pm)
Xa = 100 (15, 176 - 12) = 317, 6 km (desde A)
Verificamos con B
Xb = 400 - 70 (15.
176 - 14) = 317, 7
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
B)
La única diferencia es el signo de la velocidad de B
100 (t - 12) = 400 + 70 (t - 14)
100 t - 1200 = 400 + 70 t - 980
30 t = 620 ; t = 620 / 30 = 20, 67 horas
Xa = 100 (20, 67 - 12) = 867 km
Xb = 400 + 70 (20, 67 - 14) = 867 km
Saludos Herminio.
MU v = d / t t = d / v Tren A v = 220 km / min tA = t - 0. 25t d = d t - 0. 25t = d / 220 t(1 - 0. 25) = d / 200 t = d / (0. 75)(220 t = d / 165 Tren B v = 250 km / min tB = t d = 600 - d t = (600 - d) / 250 t = t d /…
54 * 3600 / 1000 = 194. 4 METROS.
Si suponemos aceleración constante podemos aplicar el concepto de velocidad media. La velocidad media del movimiento rectilíneo con aceleración constante el es promedio aritmético entre velocidad inicial y final. Si se…
El tren que sale de A recorre un espacio x y tarda un tiempo t El que sale de B recorre un espacio 250 - x y tarda un tiempo t - 1 ya que sale una hora mas tarde. Espacio = velocidad x tiempo El que sale de A : x = 75 t…
Se ubica el origen de coordenadas en A, positivo hacia B Conviene expresar las velocidades en km / h 25 m / s = 90 km / h ; 33, 3 m / s = 120 km / h La posición del que sale de A es : Xa = 90 km / h t Sea D la distancia…