Respuesta :
A.
Θ = 144rad B.
Θf = 219, 75°
C.
( - 6, 61i - 5, 49 j ) m D.
T = 1, 04 s
E.
Ac = 4, 18 m / s²
Solución :
Datos :
Punto de partida
(5, 00 ; 7, 00) m t = 24 s
ω = 6 rad / s
A.
Desplazamiento angular
θ = w * t = 6rad / s * 24s θ = 144rad B.
Posición angular final.
Θ = wot + 1 / 2αt²
Como se parte del reposo wo = 0 y to = 0
Para calcular la aceleración angular :
α = Δw / Δt
α = (w - wo) / (t - to)
α = w / t
α = 6 / 24α = 0, 25 rad / s²
Sustituyendo los valores :
θ = 1 / 2(0, 25)(24)²
θ = 72 rad Para saber la posición en grados :
X = 72 * 360 / 2π
X = 4125, 29°
Esto quiere decir que hizo 11 vueltas y quedo en la posición :
θ = 165, 29°
Para saber la posición inicial :
( 5, 00 ; 7, 00 ) m posición inicial β = Arctag(7 / 5)
β = 54, 46 °
θf = θ + β
θf = 165, 29 + 54, 46θf = 219, 75°
C.
Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios).
R = √x² + y² = √(5)² + (7)² R = 8, 60 m
Posición final en coordenadas cartesianas :
x = 8, 6 * cos 219, 75º = - 6, 61 my = 8, 6 * sen 219, 75º = - 5, 49m
Posición final : ( - 6, 61i - 5, 49 j ) m D.
Periodo.
W = 2π / T T = 2π / w T = 2π / 6 rad / s
T = 1, 04 s
E.
Aceleración centrípeta.
Ac = w² * R ac = ( 6rad / s )² * 8, 6m
ac = 4, 18 m / s²
Ver mas en Brainly - brainly.
Lat / tarea / 7375622.