Ejercicio - Movimiento Bidimensional (Cinemática). Un cuerpo se mueve en sentido anti - horario en una trayectoria circular con centro en el origen, su punto de partida es el punto (d_1, d_2 ) m y se mueve t segundos (d_3) con una velocidad angular constante de ω rad / s (d_4). Determinar : Desplazamiento angular Posición angular final. Posición final expresada en coordenadas cartesianas (Vectores unitarios). Periodo. Aceleración centrípeta.
En resumen
s se debe resolver el problema en base a los datos en literales . Posición inicial = ( d1, d2 ) m t = d3 seg ω = d4 rad / seg determinar : desplazamiento angular = ? Posición angular final = ? Posición final expresada en coordenadas cartesianas = ? Periodo T = ?
s se debe resolver el problema en base a los datos en literales .
Posición inicial = ( d1, d2 ) m t = d3 seg
ω = d4 rad / seg
determinar : desplazamiento angular = ?
Posición angular final = ?
Posición final expresada en coordenadas cartesianas = ?
Periodo T = ?
Aceleración centripeta = ac = ?
desplazamiento angular = w * t = d4 rad / seg * d3 seg = ( d4 * d3) rad angulo = (tan⁻¹ ( d2 / d1) ) en grados posición en radianes = ( tan⁻¹(d2 / d1) ) en grados * 2π / 180° posición final = ( tan⁻¹(d2 / d1)) * 2π / 180 + (d4 * d3)rad posición en grados = posición final en radianes * 180 / π rad luego se divide el resultado entre 360 para encontrar el numero de vueltas , después se le resta a la posición en grados el producto ( numero de vueltas * 360°) y esta operación da en grados , se ubica en que cuadrante se ubica y se halla el angulo en grados con el eje x .
R = posición modulo = √( d1² + d2²) y = √(d1² + d2²) * sen( angulo en grados ) x = √( d1² + d2²) * cos(angulo en grados ) posición ( x , y ) Periodo T = 2π / ω = 2π rad / d4 rad / seg = 2π * d4 rad aceleración centripeta = ac = ω² * r = ( d4 rad / seg)² * √( d1² + d2²) m ac = d4² * √(d1² + d2²)m / seg².
A)Posición angular inicialSabemos que su punto inicial es Po( - 2, - 3), lo que debemos es pasar de coordenadas cartesiana a polar : si P(x, y) y Le sumamos 180 ª y La posición angular es : r' = (√13, 236. 3°) en…
Respuesta : A. Θ = 99, 96rad B. Θf = 31, 84°C. ( - 6, 81i - 4, 23 j ) m D. T = 1, 28s E. Ac = 192, 56 m / s²Solución : Datos : Punto de partida(5. 10 ; 6. 20) m t = 20, 4sω = 4, 90 rad / sA. Desplazamiento angularθ = w…
Desplazamiento angular = 1m Posición angular final. = 8557. 6m Periodo. = 0. 16 s Aceleración centrípeta. = 40. 02 rad / s ^ 2Explicación paso a paso : Del enunciado podemos extraer los siguientes datos : θ1 = 36radθ2 =…