Un móvil de m1 kg asciende una colina de Aº a una velocidad constante de v1km / h, después de ello, el automóvil ingresa a una superficie horizontal y alcanza a desarrollar una velocidad de v2 m / s e?

Realizando un diagrama de cuerpo libre del móvil en el plano inclinado :

∑Fx : Fmotor * sen(18, 4°) - Froce = 0 ; Se mueve con velocidad constante

Despejando Fmotor :

Fmotor = Froce / sen(18, 4°) = 160, 62 N

El asunto es que no conocemos el tiempo que tardó el móvil de salir de la colina o el desplazamiento que realizó en la colina para poder calcular el trabajo del motor y a su vez la potencia del mismo.

En la superficie horizontal :

∑Fx : Fmotor - Froce = m * a

Despejando Fmotor :

Fmotor = m * a - Froce

Para calcular la aceleración a :

a = (vf - vi) / t→ 37, 6 km / h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 10, 44 m / s

a = (56 m / s - 10, 44 m / s) / (5, 5 s)

a = 8, 28 m / s ^ 2

Fmotor = (945 kg) * (8, 28 m / s ^ 2) - 50, 7 N

Fmotor = 7 773, 9 N

Calculando el desplazamiento que realizó el móvil :

x = (vf ^ 2 - vi ^ 2) / 2 * a

x = [ (56 m / s) ^ 2 - (10, 44 m / s) ^ 2 ] (2 * 8, 28 m / s ^ 2)

x = 182, 79 m

Calculando el trabajo del motor :

W = Fmotor * x

W = (7 773, 9 N) * (182, 79 m)

W = 1 420 993, 06 J

Potencia del móvil :

P = W / t

P = (1 420 993, 06 J) / (5, 5 s)

P = 258 362, 37 vvatios

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