Un excursionista inicia un recorrido caminando primero 25 km hacia el sureste desde su campamento base. El segundo dia camina 40 km en una direccion 60° al noreste, punto en el cual descubre la torre de un guarda bosque. Determine la magnitud y direccion del vector de dezplazamiento del excursionista desde el punto de partida.
En resumen
El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es : R = (37. 7i + 16. 9j) R = 41. 3 Ф = 24.
El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es :
R = (37.
7i + 16.
9j)
R = 41.
3
Ф = 24.
1°
Explicación paso a paso :
Planteamos los vectores que involucran el desplazamiento :
A = Ax + Ay
B = Bx + By
Ax = A cos - 45° = 25km cos ( - 45°)
Ax = 17, 7Km
Ay = A sen - 45° = 25km sen ( - 45°)
Ay = - 17, 7km
Bx = B cos 60° = 40km cos 60°
Bx = 20km
By = B sen 60° = 60Km sen 60°
By = 34, 6km
Buscamos el vector resultante :
R = A + B ⇒ R = Rx + Ry
Rx = Ax + Bx = 17, 7km + 20km = 37, 7km
Ry = Ay + By = - 17, 7km + 34, 6km = 16, 9km
Calculamos modulo de la componente
R² = Rx² + Ry²
R = √37.
7² + 16.
9²
R = 41.
3km
el angulo seria :
Ф = Tan⁻¹ (Ry / Rx) = 24.
1°
Teniendo el todos los valores del vector, entonces :
R = (37.
4i + 16.
9j)
Respuesta : Explicación :
El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es : R = (37.
7i + 16.
9j)R = 41.
3Ф = 24.
1°Explicación paso a paso : Planteamos los vectores que involucran el desplazamiento : A = Ax + Ay B = Bx + By Ax = A cos - 45° = 25km cos ( - 45°) Ax = 17, 7Km Ay = A sen - 45° = 25km sen ( - 45°) Ay = - 17, 7kmBx = B cos 60° = 40km cos 60° Bx = 20km By = B sen 60° = 60Km sen 60° By = 34, 6kmBuscamos el vector resultante : R = A + B ⇒ R = Rx + RyRx = Ax + Bx = 17, 7km + 20km = 37, 7kmRy = Ay + By = - 17, 7km + 34, 6km = 16, 9kmCalculamos modulo de la componenteR² = Rx² + Ry²R = √37.
7² + 16.
9²R = 41.
3kmel angulo seria : Ф = Tan⁻¹ (Ry / Rx) = 24.
1°Teniendo el todos los valores del vector, entonces : R = (37.
4i + 16.
9j).
Tenemos : Cateto opuesto Tanx = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Cateto adyacente 15km Tanx = - - - - - - - - - - - 7km Tanx = 2, 142 x = Tan⁻¹2, 142 x = 64, 97° La direccion es Norte 25, 03°…
Bueno, todos nuestros vectores están definidos (Magnitud y dirección), así que podemos hallar el vector resultante como la suma de estos vectores. Vr = V1 + V2 + V3 Donde : V1 = 5cuadras dirección Norte (90°) V2 =…
Tenemos que el Vecto A viene definido por : Vector A = 29j y que cuando B se suma a A : entonces : A + B = - 14j sustituyendo el valor de A : 29j + B = - 14j B = - 14j - 29j = - 43j. De modo que el vector B es un vector…
La distancia entre el punto de partida y de llegada es de 105, 5 km. El móvil parte del origen, punto A, y se mueve 140 km en dirección 30º al este del norte y llega al punto B (ver figura adjunta). A continuación se…
El vector de la fuerza resultante es ( - 0. 63, 205. 7) N. Explicación. Para resolver este problema hay que transformar cada fuerza aplicada en un vector, como se muestra a continuación : A = (500 * Cos(180 - 70), 500 *…
Respuesta : aquí está primero conviertes en vectores y luego sumas y ese es el resultadoExplicación :