Un deslizador de 0. 35Kg descansa en un riel horizontal sin friccion conectado a un resorte con k = 5. 1 N / m. Se tira del deslizador estirando el resorte 0. 18m y luego se suelta. Mientras el deslizador regresa a su posicion de equilibrio, ¿calcula la magnitud de la velocidad que alcanza cuando se encuentra a 0. 05 m?
Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de A9lomCaaconq
Usando la ecuación de igualdades de energía del oscilador armónico simple, se tiene que :
E = K + U
E : energía total de un oscilador armónico simple
K : energía cinética del deslizador
U : energía potencial elástica
Las expresiones se desglosan como :
(1 / 2)(k)(A) ^ 2 = (1 / 2)(m)(v) ^ 2 + (1 / 2)(k)(x) ^ 2
k : constante elástica del resorte (5, 1 N / m)
A : amplitud máxima del resorte (0, 18 m)
m : masa del deslizador (0, 35 kg)
x : cualquier elongación del resorte (0, 05 m)
v : velocidad del deslizador para anteriores condiciones (?
)
Despejando velocidad v :
v = - √(k / m) (A ^ 2 - x ^ 2)
v = - √ {( 5, 1 N / m / 0, 35 kg ) [ (0, 18 m) ^ 2 - (0, 05 m) ^ 2 ]}
v = - 0, 66 m / s ; negativo porque el resorte y el deslizador van de regreso hacia la zona de equilibrio.
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Tenemos que la velocidad del deslizador en la posición x = 0. 080 metros es de 0. 30 m / s. Explicación : Para resolver este problema aplicamos un balance de energía tal que : (1 / 2)·k·A² = (1 / 2)·m·V² + (1 / 2)·k·x²…
No entiendo bien si el resorte se acorta o se alarga. Supongo que se alarga. El trabajo de una fuerza variable con la posición se determina a través de una integral : T = ∫(F dx) F = k x ; se integra entre 0, 8 b y b T…
Tenemos inicialmente que la energía cinética se transforma en energía elástica, entonces tenemos que : Ec = Ee Definimos y tenemos que : 0. 5·m·v² = 0. 5·K·x²Procedemos a despejar el valor de la velocidad. V² = (k·x²) /…