Un cuerpo de masa m unida a un resorte donde existe un estiramiento de 16 cm por debajo de su posición de equilibrio y oscila con un periodo de 11. 5 seg. . ¿Cuál es su velocidad al pasar por la posición de equilibrio?
En resumen
Veamos. El sistema masa resorte es conservativo. La energía total es. E = 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² A es la amplitud del movimiento = 0, 16 m ω = √(k / m) = 2. Π / T = 2.
Veamos.
El sistema masa resorte es conservativo.
La energía total es.
E = 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x²
A es la amplitud del movimiento = 0, 16 m
ω = √(k / m) = 2.
Π / T = 2.
Π / 11, 5 s = 0, 546 rad / s
Simplificamos el factor 1 / 2 y dividimos todo por la masa m, nos queda :
k / m A² = V² + k / m x² ; despejamos V :
V = √[k / m(A² - x²)]
En el origen es x = 0 : V = 0, 16 m0, 546 rad / s = 0, 0874 m / s
Saludos Herminio.
En un MAS, la velocidad en la posición de equilibrio es máxima. Inmediatamente después aparece una aceleración en sentido contrario, que comienza a frenar a la masa. Saludos Herminio.
Amplitud, periodo, frecuencia y frecuenciaangularVeamos algunos términos que usaremos al analizar movimientos periódicos de todo tipo : Laamplituddel movimiento, denotada conA, es la magnitud máxima del desplazamiento…
Podemos hallar la ecuación del movimiento, que es de la forma : x = A cos(ω t + Ф) ; para este caso x = A cuando t = 0 ; luego Ф = 0 ω = √(k / m) = √(60 N / m / 0, 5 kg) = 10, 95 ≈ 11 rad / s A = 0, 05 m Luego x = 0, 05…