Un cuerpo de masa 0, 5kg fijado a un resorte constante 2nt / m oscila con una energía de 0, 25julios cuál es la amplitud, El Periodo Y La velocidad maxima ?
En resumen
La energía mecánica es igual a la potencial elástica máxima, en uno de los extremos. E = 1 / 2 k A² 1) Por lo tanto A = √(2 .
La energía mecánica es igual a la potencial elástica máxima, en uno de los extremos.
E = 1 / 2 k A²
1) Por lo tanto A = √(2 .
0, 25 J / 2 N / m) = 0, 5 m
Se sabe que ω = √(k / m) = 2 π / T
2) T = 2 π √(m / k) = 2 π √(0, 5 kg / 2 N / m) = 3, 14 s
La velocidad máxima se alcanza cuando la energía cinética es máxima, igual a la energía del sistema
1 / 2 m V² = E
3) V = √(2 .
0, 25 J / 0, 5 kg) = 1 m / s
Saludos Herminio.
Veamos. El sistema masa resorte es conservativo. La energía total es. E = 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² A es la amplitud del movimiento = 0, 16 m ω = √(k / m) = 2. Π / T = 2. Π / 11, 5 s = 0, 546 rad / s…
Necesitamos la constante del resorte. K = F / d = 2 N / 0, 01 m = 200 N / m El período del sistema masa resorte es : T = 2 π √(m / k) ; por lo tanto m = k T² / (4 π²) m = 200 N / m . (2 s)² / (4 π²) = 20 kg (π² tomado…
La energía mecánica en función de la amplitud es : E = 1 / 2 k A², siendo k la constante elástica del resorte Por otro lado es ω² = k / m ; de modo que k = m ω² Luego k = m (2 π f)² = 8, 0 kg (2 π . 0, 60 Hz)² = 114 N /…
Mal los datos. La frecuencia se mide en Hz (ciclos / segundo) Voy a suponer f = 12 Hz La frecuencia angular del sistema masa resorte esω = √(k / m) = 2π f De modo que k = mω² k = 20 kg (2π . 12 Hz)² = 113700 N / m…
El período de un sistema masa resorte es : T = 2π √(k / m) k es la constante del resorte : k = F / x = 2 N / 0, 10 m = 20 N / m Despejamos la masa : m = (2 π / T)² k m = (2 π / 2 s)² . 20 N / m = 197, 4 kg Saludos…