Tengo mucha duda con este EJERCICIOUn objeto de masa 0, 5 kg atado a un resorte de constante elasticidad 60 N / m, se aleja de la posición de equilibrio de 5 cm y se suelta DETERMINAR : la energía mec?

Podemos hallar la ecuación del movimiento, que es de la forma :

x = A cos(ω t + Ф) ; para este caso x = A cuando t = 0 ; luego Ф = 0

ω = √(k / m) = √(60 N / m / 0, 5 kg) = 10, 95 ≈ 11 rad / s

A = 0, 05 m

Luego x = 0, 05 m cos(11 rad / s t)

La energía en x = A es E = 1 / 2 k A²

E = 1 / 2 .

60 N / m .

(0, 05 m)² = 0, 075 J

La velocidad en el origen es máxima : V = ω A

V = 11 rad / s .

0, 05 m = 0, 55 m / s

Si no hay fricción el sistema es conservativo :

1 / 2 k A² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; sabiendo que k / m = ω², nos lleva a :

V = ω √(A² - x²)

v = 11 rad / s √(0, 05² - 0, 02²) m = 0, 50 m / s

Saludos Herminio.