Un péndulo de masa despreciable, se suelta desde la posición A, pasando por la posición de equilibrio (B), alcanzando la posición C. Si la altura que logra es de 10 cm, determine la velocidad en el punto B.
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Amplitud, periodo, frecuencia y frecuenciaangularVeamos algunos términos que usaremos al analizar movimientos periódicos de todo tipo : Laamplituddel movimiento, denotada conA, es la magnitud máxima del desplazamiento con respecto al equilibrio ; es decir, el valor máximo de |x| y siempre es positiva.
Si el resorte de la figura 1 es ideal, el rango global del movimiento es 2A.
La unidad deAen el SI es el metro.
Una vibración completa, ociclo, es un viaje redondo (de ida y vuelta), digamos deAa 2Ay de regreso aA, o bien, deOaA, regresando porOhasta –Ay volviendo aO.
El movimiento de un lado al otro (digamos, de 2AaA) es medio ciclo.
Figura 1.
Oscilación ResorteElperiodo, T, es el tiempo que tarda un ciclo, y siempre es positivo.
La unidad del periodo en el SI es el segundo, aunque a veces se expresa como “segundos por ciclo”.
Figura 2.
Oscilación MASLafrecuencia, f, es el número de ciclos en la unidad de tiempo, y siempre es positiva.
La unidad de la frecuencia en el SI es el hertz : 1 hertz = 1 HZ = 1 Ciclo / s = 1s - 1Esta unidad se llama así en honor al físico alemán Heinrich Hertz (1857 - 1894), un pionero en la investigación de las ondas electromagnéticas.
Lafrecuencia angular, ω, es 2Π veces la frecuencia : Ecuación 1.
Frecuencia AngularPronto veremos para qué sirve ω ; representa la rapidez de cambio de una cantidad angular (no necesariamente relacionada con un movimiento rotacional) que siempre se mide en radianes, de modo que sus unidades son rad / s.
Puesto quefestá en ciclos / s, podemos considerar que el número 2Π tiene unidades de rad / ciclo.
Por las definiciones de periodoTy frecuenciaf, es evidente que uno es el recíproco del otro : Ecuación 2.
Relación Frecuencia y Periodo.
Veamos. El sistema masa resorte es conservativo. La energía total es. E = 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² A es la amplitud del movimiento = 0, 16 m ω = √(k / m) = 2. Π / T = 2. Π / 11, 5 s = 0, 546 rad / s…
Velocidad : v = 0m / s + ( - 9. 8m / s * ) (5s)v = 49 m / sPosición : y = (0m / s) (5s) + 0. 50 ( - 9. 8m / s * ) (5s) * y = 122. 5 mYo creo q asi es : )El * significa al cuadrado. COMENTARIOS¡NOTIFICAR ABUSO!…
En un MAS, la velocidad en la posición de equilibrio es máxima. Inmediatamente después aparece una aceleración en sentido contrario, que comienza a frenar a la masa. Saludos Herminio.
Podemos hallar la ecuación del movimiento, que es de la forma : x = A cos(ω t + Ф) ; para este caso x = A cuando t = 0 ; luego Ф = 0 ω = √(k / m) = √(60 N / m / 0, 5 kg) = 10, 95 ≈ 11 rad / s A = 0, 05 m Luego x = 0, 05…