Un cuerpo, de masa 1kg fijado a un resorte de constante 64n / m, si se aleja 10 cm de la posicion de equilibrio calcular el périodo del movimiento , la frecuencia, la velocidad maxima, la posicion al cabo de 5segundos.
Partiendo de un extremo (supongo el positivo) la elongación del resorte es : x = A cos(ω t)A = 10 cm ; ω = √(k / m) = √(64 N / m / 1 kg) = 8 rad / sEl período es T = 2 π / ω = 2 π rad / (8 rad / s) = 0, 785 sLa frecuencia es f = ω / (2 π) = 8 rad / s / (2 π rad) ≅ 1, 27 HzLa velocidad máxima es V = A ωV = 0, 10 m .
8 rad / s = 0, 8 m / sPara t = 5 s : x = 10 .
Cos(8 .
5) ≅ - 6, 67 cm / s (calculadora en radianes)Saludos Herminio.
En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima Su valor es V = Aω, siendoω la pulsación o frecuencia angular y A la amplitud del movimiento. La amplitud es de 13 cm si no se dice otra cosa. Ω = 2π / T = 2π / 10,…
En la posición de equilibrio, la velocidad es máxima Su valor es V = Aω, siendoω la pulsación o frecuencia angular y A la amplitud del movimiento, según la figura. Ω = 2π / T = 2π / 10, 58 s = 0, 594 rad / s Por lo…
La posición del cuerpo es : x = A cos(ω t + Ф) Origen de coordenadas en el instante inicial : x = A A = amplitud = 10 cm ω = √(k / m) = frecuencia angular = √(5 N / m / 1, 2 kg) = 2, 04 rad / s Ф = 0 cuando x = A a) f =…
Veamos : Se sabe que la frecuencia angular es ω = √(k / m)k = m g / x ; luego k / m = g / x = 9, 80 m / s² / 0, 16 m = 61, 25 / s²a) ω = √(61, 25 / s²) ≅ 7, 83 rad / s = 2 π ff = 7, 83 / (2 π) = 1, 25 Hzb) Duda : ¿El…