Un cuerpo de 9Kg de masa suspendido de un resorte produce un alargamiento de 24 cm. Calcular : La constante de elasticidad del resorte. Ell periodo de oscilacion del sistema masa - resorte. Si se cuadruplica la masa suspendida ¿en cuanto aumenta el periodo?
En resumen
M = 9 kg x = 24 cm = 0. 24 m F = P = m * g = 9 kg * 9. 8 m / s² = 88. 2 N / m 1. La constante de elasticidad : F = - K * X F / X = - K (88. 2 N / m) / (0. 24 m) = 367, 5 N / m 2. El periodo de oscilación : T = 2π√(m / k) T = 2π√(9kg / 367, 5 N / m) T = 0, 9832 segundos.
M = 9 kg
x = 24 cm = 0.
24 m
F = P = m * g = 9 kg * 9.
8 m / s² = 88.
2 N / m
1.
La constante de elasticidad :
F = - K * X
F / X = - K
(88.
2 N / m) / (0.
24 m) = 367, 5 N / m
2.
El periodo de oscilación :
T = 2π√(m / k)
T = 2π√(9kg / 367, 5 N / m)
T = 0, 9832 segundos.
3. El período si se cuadruplica la masa :
T = 2π√(4(9) kg / 367, 5 N / m)
T = 1, 966 segundos.
Espero que le sirva.
Constante de elasticidad (k). Pasamos los 24cm a m = 0. 24m k = m. G / x K = 9kg x10 m / sg / 0, 24m K = 375 NEW / m TE AYUDO SOLO CON ESTO, SOLO LO QUE SÉ HACER.
Sabemos que F = - k Δx F = fuerza que ejerce el resorte cuando se elonga o comprime ; Δx = elongación (mm, cm, etc. ) del resorte ; k = constante de elasticidad entonces k = F / Δx, k = 2. 5N / 0. 4m = 6. 25 N / m ahora…
Se sabe que ω² = k / mω = 2 π / T = 2 π rad / 8 s = 0, 785 rad / sLuego k = m ω² = 16 kg . (0, 785 rad / s) = 9, 86 N / mSaludos Herminio.