Vamos a resolver juntos este problema de Movimiento Compuesto.
. . v = 20 m / s.
. ☻
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. _. ☻ .
. . ☻
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. ∕│.
☻ . .
. . .
▌
. ∕.
☻ . .
. . .
. ▌
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. ∕. ☻ .
. . .
. . .
▌21m
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. . ∕☻ .
. . .
. . .
▌
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∕☻ . 45º.
__. .
. . .
_. . .
▌. . ____ ∕☻ _______________ _______________ ________ __▌____ ____.
___
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│← - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - e = 20m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - →│
a) Primero, descomponemos la Velocidad inclinada en sus dos componentes rectangulares : * Componente Horizontal .
20 cos 45º = 20 ( 0, 707 ) = 14, 14 m / s * Componente Vertical .
20 sen 45º = 20 ( 0, 707 ) = 14, 14 m / s
b) HORIZONTALMENTE ( MRU )
.
Vamos a calcular qué tiempo tarda en recorrer horizontalmente 20 metros .
DATOS
velocidad Horizontal .
V = 14, 14 m / s
espacio recorrido .
. e = 20 metros
tiempo total en el aire .
T = ?
Aplicaremos :
.
. e = v x t
reemplazando valores :
.
. 20 = ( 14, 14 ) ( t )
.
. . t = 1, 414 segundos .
RESPUESTA
VERTICALMENTE
Vamos a calcular a qué altura del muro hace impacto el proyectil
DATOS
velocidad inicial .
. Vo = 14, 14 m / s
aceleración actuante .
. g = - - 9, 8 m / s2
tiempo de subida .
. t = 1, 414 s
altura alcanzada .
H = ?
Aplicaremos :
.
. h = Vo .
T + 1 / 2 g .
T * 2
reemplazando valores :
.
. h = ( 14, 14 ) ( 1.
414 ) + 1 / 2 ( - - 9, 8 ) ( 1, 414 ) * 2
.
. h = 20 - - 9, 8
.
. h = 10, 2 metros .
RESPUESTA
b) Ahora calcularemos la altura máxima alcanzada por el proyectil
DATOS
velocidad inicial .
. Vo = 14, 14 m / s
velocidad final .
. Vf = 0
aceleración actuante .
. g = - - 9, 8 m / s2
tiempo de subida .
. t = ?
Altura máxima alcanzada .
H = ?
B - 1) Para calcular el tiempo de subida aplicaremos :
.
. . Vf - - Vo
.
. g = - - - - - - - - - - - -
.
. . t
reemplazando valores :
.
. 0 - - 14, 14
.
. - - 9, 8 = - - - - - - - - - - - - - -
.
. . .
T
. .
- - 9, 8 t = - - 14, 14
.
. . t = 1, 44 s
b - 2) El tiempo total en el aire será la suma del tiempo de subida más el tiempo de bajada
.
. T = 1, 44 + 1, 44
.
. T = 2, 88 segundos
b - 3 ) La altura máxima alcanzada la obtenemos aplicando :
.
. Vf + Vo
.
. h = ( - - - - - - - - - - - - - ) x t
.
. . .
2
reemplazando valores :
.
. 0 + 14, 14
.
. h = ( - - - - - - - - - - - - - - - ) x 1.
44
. .
. . 2
.
. h = 10.
2 metros .
. . RESPUESTA
c) HORIZONTALMENTE ( MRU )
DATOS
velocidad Horizontal .
V = 9, 2 m / s
tiempo total en el aire .
T = 1, 58 segundos
espacio recorrido .
. e = ?
Aplicaremos :
.
. e = v x t
reemplazando valores :
.
. e = ( 14, 14 ) ( 2, 88 )
.
. e = 40, 72 metros .
. RESPUESTA
¡ Que tengas un buen día !