Un caminante inicia su trayecto en el origen de las coordenadas y avanza en línea recta hasta el punto r ⃗ = (7, 00 i ̂ + 6, 00j ̂ ) m, luego en la misma dirección camina el triple de la distancia ini?

La distancia total del caminada y el ángulo formado por la horizontal :

|Dt| = 36.

13 m α = 14.

42° En la imaginen se puede ver la distancia en linea recta y el ángulo formada con la horizontal.

Datos : inicia : ri = (0 i + 0 j) m

continua en linea recta r = (7, 00 i + 6, 00) m

misma dirección camina el triple de la distancia inicial : 3r = 3(7, 00 i + 6, 00) = (21, 00 i + 18, 00) m

final cambia de dirección : rf = (7, 00 i - 15, 00) m

Distancia total, es la longitud de la trayectoria que recorre el caminante y es una magnitud escalar.

Siendo ;

Dt : distancia total

ri (0 i + 0 j) m

r1 (7, 00 i + 6, 00 j) m

r2 (21, 00 i + 18, 00 j) m

rf (7, 00 i - 15, 00 j) m

La suma de los vectores es la distancia total del recorrido ;

Dt = ri + r1 + r2 + rf

Dt = (0 i + 0 j) + (7, 00 i + 6, 00 j) + (21, 00 i + 18, 00 j) + (7, 00 i - 15, 00 j)

Dt = [( 7, 00 + 21, 00 + 7, 00)i + (6, 00 + 18, 00 - 15, 00)j ]

Dt = (35, 00 i + 9, 00 j) m

Magnitud del vector distancia total ; |Dt| = √[(35, 00)² + (9, 00)²]

|Dt| = √[1225 + 81]

|Dt| = √1306|Dt| = 36.

13 m Calcular el ángulo ;

tg (α) = 9 / 35

α = tg ^ - 1(9 / 35)

α = 14.

42°.