Un bloque de hielo de 8 kg es liberado del reposo en la parte superior de una rampa sin fricción de 1, 5 m de longitud, alcanza una rapidez de 2, 5 m / s en 1a base de la rampa, ¿qué ángulo forma la rampa con la horizontal?
Este ejercicio se resuelve con el principio de conservacion de la energia :
E mecanica en A = E mecanica en B
Ep + Ec (A) = Ep + Ec (B)
mgh + 1 / 2mv ^ 2 = mgh + 1 / 2 mv ^ 2
del punto A, parte alta de la rampa la velocidad es cero, por tanto la energia cinetica es 0
y del punto b la altura es 0 lo que hace que la Ep sea 0
De esta manera queda :
mgh (A) = 1 / 2mv ^ 2 (B) - - - - >la masa esta en ambos lados osea que se quita ;
gh = 0.
5v ^ 2 - - - - - >donde g es la gravedad y vale 9.
81, v vale 2.
5 m / s y h, la altura, es la incognita
la altura es 0.
32m. Ahora solo queda aplicar trigonometria :
el senα = h / 1.
5 ; despejando el angulo da 12º19¨.
El ángulo que forma la rampa con la horizontal tiene un valor de 12.
27º. EXPLICACIÓN : Para resolver este ejercicio vamos a realizar un balance de energía.
En este balance diremos que la energía potencial inicial se transforma en energía cinética, entonces : Ep = Ec Definimos y tenemos : m·g·h = 0.
5·m·V²Ahora, simplemente despejamos la altura inicial.
(9. 8 m / s²)·h = 0.
5·(2.
5 m / s)² h = 0.
3188 mEntonces, tenemos la altura y la longitud de la rampa, por tanto obtenemos el ángulo.
Sen(α) = CO / H Sen(α) = 0.
3188m / 1.
5m α = ArcSen(0.
3188 / 1.
5) α = 12.
27º Por tanto, el ángulo que forma la rampa con la horizontal es de 12.
27º. Mira otras aplicaciones de la energía en este enlace brainly.
Lat / tarea / 9393136.
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