Un bloque de 4kg de masa, que esta unido a un resorte de rigidez K = 9 N / m, se encuentra oscilando verticalmente con una amplitud de 50cm. Determinar a que distancia se encuentra el bloque de su posición de equilibrio en el instante que su velocidad es de 60 cm / s. La respuesta debe ser 30cm.
En resumen
El sistema masa resorte es conservativo.
El sistema masa resorte es conservativo.
La energía potencial elástica máxima es igual a la energía potencial elástica en un punto de elongación x y la energía cinética es ese punto
1 / 2 k A² = 1 / 2 k x² + 1 / 2 m v² ; simplificamos 1 / 2 y despejamos x
x = √[A² - m / k v²]
x = √[(0, 50 m)² - 4 kg / 9 N / m .
(0, 60 m / s)²] = 0, 30 m = 30 cm
Saludos Herminio
Usando las ecuaciones.
Vx = A w sen(w t) debemos hallar el tiempo
w = √(k / m) = 3 / 2
sen(3 / 2 t) = 0, 6 / (0, 5 .
3 / 2) = 0, 8
Si sen(3 / 2 t) = 0, 8 ; cos(3 / 2 t) = √(1 - 0, 8²) = 0, 6
Reemplazamos en x
x = 50 cm .
0, 6 = 30 cm
La ecuación w = A v no es correcta.
Saludos.
Según la ley de Hooke, la fuerza de un resorte es : F = - kx donde x es la elongación del resorte y k su constante elástica del mismo. Calculamos : F = 1500 * 0. 3 = 450 N Ahora, la fuerza se define como masa por…
Datos : m = 30 lb = 13, 61 kg 1 lb = 0, 453592 kg L = 2, 1 in = 0, 5334 m 1 in = 0, 0254 m Velocidad : V = √FT / m / L V = √m * g / m / L V√(13, 61 kg * 9, 8 m / seg²) / 16, 61 kg / 0, 5334 m V = √133, 38 kg * m / seg²…
La relación entre la velocidad y la elongación en un sistema masa - resorte es : V = ω √(A² - x²)ω = √(k / m) = √(1 N / m / 1 kg) = 1 rad / sCuando x = 0, la velocidad es máxima, 5 m / s para este caso. A = V / ω = 5 m…