Un bloque de 30 lb se sostiene mediante el resorte mostrado. Si el bloque se mueve verticalmente hacia abajo desde su posición de equilibrio y se suelta. Determine : a) El periodo y la frecuencia del movimiento resultante. B) La velocidad y la aceleración máximas del bloque si la amplitud de su movimiento es de 2. 1 in.
Datos :
m = 30 lb = 13, 61 kg
1 lb = 0, 453592 kg
L = 2, 1 in = 0, 5334 m
1 in = 0, 0254 m
Velocidad :
V = √FT / m / L
V = √m * g / m / L
V√(13, 61 kg * 9, 8 m / seg²) / 16, 61 kg / 0, 5334 m
V = √133, 38 kg * m / seg² / 31, 14 kg / m
V = 2, 07 m / seg
Periodo o tiempo :
V = L / t
t = L / V
t = 0, 5334 m / 2, 07 m / seg
t = 0, 26 seg
frecuencia :
f = 1 / t
f = 1 / 0, 26 seg
f = 3, 87 Hz.
Respuesta. A) Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones : y = A * Sen(2π * f * t) V = 2π * f * A * Cos(2π * f * t) a = - (2π * f)² * A * Sen(2π * f * t) - 0. 2 * 0. 1 * 9. 81 = 0. 1 * aa = -…
La relación entre la velocidad y la elongación en un sistema masa - resorte es : V = ω √(A² - x²)ω = √(k / m) = √(1 N / m / 1 kg) = 1 rad / sCuando x = 0, la velocidad es máxima, 5 m / s para este caso. A = V / ω = 5 m…