Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta. ¿A qué distancia del equilibrio alcanza la cuarta parte de su velocidad máxima?
En resumen
Para no confundir símbolos, llamo A a la distancia de separación (amplitud) y x a la distancia para el cuarto de velocidad máxima La velocidad máxima es V = A ω La velocidad a una posición x del punto de equilibrio es.
Para no confundir símbolos, llamo A a la distancia de separación (amplitud) y x a la distancia para el cuarto de velocidad máxima
La velocidad máxima es V = A ω
La velocidad a una posición x del punto de equilibrio es.
V' = ω √(A² - x²)
Se debe cumplir que V' = V / 4
Luego ω √(A² - x²) = A ω / 4 ; simplificamos ω y elevamos al cuadrado :
A² - x² = A² / 16 ; entonces x² = A² - A² / 16 = 15 / 16 A²
Finalmente x = A √(15 / 16) = 0, 968 A (medido desde el origen)
Saludos Herminio.
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